进位计数制

进位计数制是利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法。人类用文字、图表、数字表达和记录着世界上各种各样的信息，便于人们用来处理和交流，人们可以把这些信息都输入到计算机中，由计算机来保存和处理。而我们所使用的计算机都为冯诺依曼型计算机，所以，计算机内部都使用二进制来表示数据。

基本信息

进位计数制转换图表

数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的方法进行计数，称为进位计数制。在日常生活和计算机中采用的是进位计数制。在日常生活中，人们最常用的是十进位计数制，即按照逢十进一的原则进行计数的。

一种进位计数制包含一组数码符号和三个基本因素：

*数码：一组用来表示某种数制的符号。例如，十进制的数码是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；二进制的数码是0、1 。

*基数：某数制可以使用的数码个数。例如，十进制的基数是10；二进制的基数是2 。

*数位：数码在一个数中所处的位置。

*权：权是基数的幂，表示数码在不同位置上的数值。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

计算机内部采用二进制的原因：

（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。