在递归数列中的定义

递归数列： 一种用 归纳方法给定的 数列。

递归数列举例：例如， 等比数列可以用 归纳方法来定义，先定义第一项 a1 的值( a1 ≠ 0 )，对 于以后的项 ，用 递推公式an+1=qan （q≠0，n=1，2，…）给出定义。一般地， 递归数列的前k项a1，a2，…，ak为 已知数，从第k+1项起，由某一 递推公式an+k=f（an，an+1，…，an+k-1） ( n=1，2，…）所确定。 k称为递归数列的阶数。例如 ，已知 a1=1，a2=1，其余各项由公式an+1=an+an-1（n=2，3，…）给定的 数列是二阶递归 数列。这是 斐波那契数列，各项依次为 1 ，1 ，2 ，3，5 ，8 ，13 ，21 ，…，同样 ，由递归式an+1－an =an－an-1( a1，a2 为已知，n=2，3，… ) 给定的数列，也是 二阶递归数列，这是 等差数列。

编程语言中的阶数

举例：一个2维数组各元素输出后成 魔方阵。在制定这样 魔方阵的2维数组时要求是： 阶数是1到15之间的奇数。 在此中的 阶数举例如3阶就是3*3的 魔方阵，5阶就是5*5的魔方阵，也就是二维数组两个维度的长度。

矩阵 "阶数" 的定义

一个m行n列的矩阵简称为m*n矩阵，特别把一个n*n的矩阵成为n阶正方阵，或者n阶矩阵。

此外，行列式的 阶数与矩阵类似，但是行列式必然为一个正方阵。

由上面定义可知，说一个矩阵为n阶矩阵，即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。高等代数中常见的 可逆矩阵， 对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。

导数阶数定义

1.二阶以上的 导数习惯上称之为 高阶导数。 　2.一个函数的导数，其中A为三阶导数，B为四阶导数，则可以说B是A的 高阶导数。