简介

特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为∃x∈M，q(x)，读作：“存在M中的元素x，使q（x）成立”。

举例

（1）有些平行四边形都是菱形；

（2）有一个素数不是奇数；

（3）有些四边形是矩形；

等等都是特称命题。

判断真假的方法

要判定特称命题：“”是真命题，只需要在集合M中找一个元素x，证明q（x）成立即可；如果在集合M中找不到使得q（x）成立的元素，那么这个特称命题就是假命题。

名词简介

在传统三段论逻辑中，“某些S是P”或“一些S不是P”的命题形式叫做特称命题。第一种命题形式即特称肯定命题，用符号“I”（SIP）表示，第二种命题形式是特殊否定命题，用符号“O”（SOP）表示。在谓词演算中，特称肯定命题被分析为：“至少存在一个x，以致这个x是S并且x是P”。特称命题一般被认为含有指称表达式，因此具有存在意义。特称命题相对比于全称命题，后者的命题形式是“所有S是P”和“所有S不是P”，它们一起构成传统逻辑的四种基本类型的命题。1

全称命题

定义

短语"对于所有""对于任意一个"在逻辑中通常叫做全称量词，并用∀（上下颠倒的大写"A"）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称量词的命题，叫全称命题，全称量词的否定是存在量词。

举例

例如命题：

p：对于任意的n∈Z，2n+1是奇数。

q：所有的正方形是矩形。

都是全称命题。