内容提要

周民强教授主讲实变函数课程数十年，深谙其中的脉络以及初学者的疑难与困惑。多年的教学经验使作者认识到：要使学生学好实变函数课，除了要有一本好教材外，还应有恰当的解题指南类书籍给予配合，才能提高教学质量，达到好的教学效果。对此，作者在两个方面对本书的选题与命题下了功夫：一是密切结合基本理论与方法；二是覆盖面广、放大题量，以拓广视野，开阔思路。此外，从难易角度看，书中编有初、中、高三种程度的各类习题，读者应根据教与学的实际情况作出取舍。

本书可作为综合大学、高等师范院校数学系数学、应用数学专业学生的学习辅导书，对从事实变函数教学工作的青年教师，本书是一部极好的教学参考用书；本书也为立志要进一步学习调和分析的读者提供了一个坚实的台阶。

作者简介

周民强北京大学数学科学学院教授，1956年大学毕业，从事调和分析（实变方法）的研究工作，并担任数学分析、实变函数、泛函分析、调和分析等课程的教学工作四十余年，具有丰富的教学经验。出版教材和译著多部。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》（普通高等教育“九五”教育部重点教材）、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。多次获得北京大学教学优秀奖和教学成果奖。曾任北京大学数学系函数论教研室主任，《数学学报》、《数学通报》编委、北京市自学考试命题委员等职。

图书目录

第一章　集合与点集

1.1　集合

1.1.1　集合的概念与运算

1.1.2　集合间的映射、集合的基数

1.2　点集

1.2.1　Rn中点与点之间的距离、点集的极限点

1.2.2　Rn中的基本点集：闭集、开集

1.2.3　Bore1集、点集上的连续函数

1.2.4　Cantor集

1.2.5　点集间的距离

第二章　1ebesgue测度

2.1　点集的1ebesgue外测度

2.2　可测集与测度