什么是对称协调博弈

对称协调博弈是指无角色区分的参与之间进行的协调博弈，它表现在支付函数的对称上，策略集是一样的。从形式上看：对称协调博弈就是博弈支付矩阵主对角线上的元素都是纳什均衡的博弈。协调博弈的均衡选择并不涉及到激励问题而依赖于参与人之间对博弈如何进行有充分相似的信念。正是由于信念形成是一个相对复杂的过程，所以对协调博弈均衡问题的研究也就显得非常复杂，不同的信念形成过程动态就会产生不同的均衡。

对称协调博弈的类型

对称协调博弈分成三类：支付占优与风险占优不一致；支付占优与风险占优一致（严格纳什均衡可进行帕累托排序均衡）及无占优性可比的协调博弈。

(1)支付占优与风险占优不一致的协调博弈

这类博弈最典型的例子就是猎鹿博弈。有两个打猎人，他们可以合作去猎鹿也可以单独去猎兔，如果合作猎鹿，那么两个都可以分得4个单位的支付；如果一个人去猎鹿而另一个人去猎兔，那么前者支付为0（因为猎鹿需要两个人合作可以成功）后者的支付为2；如果两个人不合作都去猎兔，那么他们都可以得到3单位的支付。该博弈的支付矩阵如下：

表一

显然该博弈有两个纯策略严格纳什均衡即要么两个合作猎鹿，要么两人去猎兔与一个混合策略纳什均衡。按Harsayi and Selten(1988)的定义，纯策略猎鹿是支付占优纳什均衡、纯策略猎兔是风险占优纳什均衡。猎兔策略是一个保险策略，而猎鹿博弈则是一个帕累托效率策略但由于策略的不确定性而使它具有较大的风险，因此，均衡选择取决于参与人对风险的态度。

(2)支付占优与风险占优一致的协调博弈

该类博弈典型例子就是中间值博弈、选美博弈或者平均意见博弈，策略值离中间值越远则成本越大。博弈双方的支付用代数式表示为： ，其中 。这种协调博弈中存在多当具有帕累托可比的严格纳什均衡，并且博弈双方的偏好具有一致性，严格纳什均衡具有帕累托可比性。如下面支付矩阵所表示的协调博弈：

表二

此类博弈有两个严格纳什均衡（X1，X1）；（X2，X2），其中第二个均衡既是风险占优又是支付占优均衡，并且博弈双方有完全一样的偏好。

(3)无支付占优与风险占优区分的协调博弈

该类博弈最典型的例子就是左行右行博弈。两个在一条路上相对而行的行人，如果都向左或者都向右那么他们就不会相碰，因此，都获得支付1个单位.但如果两个中一个向左前方，一个向右前方那么他们就可能相碰，走起来不方便。这种情况博弈双方有完全相同的偏好，协调博弈中两个严格纳什均衡是无差异的，而该博弈的两个严格纳什均衡就是无差异的。

表三

要解决协调博弈均衡选择问题，首先需要解决各参与人对其他参与行为的预期问题。第二、三类博弈由于博弈双方偏好完全一致，均衡选择问题只取决于支付大小而与风险无关，因此，可以通过博弈前的非约束、无成本的交流或者通过第三方提示而得到解决行为预期问题。第一类博弈风险性与收益性不同，由于参与人对风险与收益的不同看法而使得此类博弈的处理显得特别复杂，也正因为如此，该类协调博弈成为了理论界研究的重点。