简介

彭绍定祖籍湖南浏阳，1939年出生于一个贫苦的农民家庭，1962年毕业于湖南师院（现湖南师范大学）数学系。退休前在湘潭江麓职工大学任教，退休后曾受聘于广州市一所高校继续教学。

从上个世纪九十年代起，彭教授就开始致力于数学的趣味化。他将中小学一些基本的数学原理和运算法则，例如最小公倍数、二进制、数列等，编成游戏，设计出数学智力棋，于1997年获得中国专利。后来，他又受《西游记》启发，把这些游戏与传说中的悟空、八戒联系起来。2007年，他终于写出了《猴哥戏八戒》这本书，集神话故事、游戏和数学知识于一体，将精心设计的18个游戏的数学原理进行了详细阐述。为了方便表演，彭教授又将相关道具如魔板、棋子、彩图等一并制作配齐，最终成为了一套益智产品。

生平

破解阿尔伯特问题

“阿尔伯特绝对想不到，200年之后，他提出的问题竟然会和中国、和奥运会攀上关系。”

老人打开一本泛黄的《读者文摘》，一个等式映入眼帘：

123789+561945+642864=242868+323787+761943

这就是阿尔伯特问题。

美国数学家阿尔伯特·贝勒曾发现和提出这样一个问题：有两组自然数，每组各有三个数，每个都是六位数字。把这两组数分别相加，它们的和是完全相等的。将每个数添上平方符号后，其平方和还是相等。同时，如果将每个数从右边（或左边）开始同时抹掉最后一位、两位、三位、四位、五位，对剩下的数来说，上述奇妙关系仍然成立。

这就像蝉每年脱一次壳之后，依然是那个噪柳的知了。

我国著名数学家、时任中国科普创作协会理事的谈祥柏先生将这个问题翻译过来，以《两组自然数的金蝉脱壳法》为题编入上海科学技术出版社出版的《天下之奇》一书，并在文末写道：“这类数论问题在国外一直吸引着大批数学爱好者，但至今仍未能彻底解决。”

彭绍定接触这个问题是在1987年一次乘火车出差的途中。他看见旁座一位年轻人拿着《天下之奇》在看，书中《两组自然数的“金蝉脱壳”法》引起了他的极大兴趣。他借过来看了一会儿，没看出什么名堂，就把这篇文章一字不拉地抄下来了。

转机出现在一次偶然之后。彭绍定试了大量数据之后，终于找出了第一对符合条件的数组，这让他信心大增。他暗想，国外那么多爱好者都没有解决，并不能说明我们国家的爱好者就不行。1992年第3期《读者文摘》又将这篇文章转载出来，对彭绍定来说，好比注射了一针强心剂，他钻研的劲头更足了。

因为要上课，他只能利用晚上的时间钻研。在家里做研究是不行的，同在学校教外语的妻子萧淑媛要备课，三个正在上学的女儿要写作业。妻子用一张大桌子，大女儿和二女儿共用一张小桌子，小女儿的作业就在缝纫机上完成。彭教授没了地方，只好每天吃完晚饭，骑着自行车往学校办公室跑，每天“钻”到晚上十一点才回家。有时候来了兴致，回家了还会继续“战斗”，因为那时候桌子空出来了。

1992年下半年，他又断断续续找出了十多对满足“金蝉脱壳”性质的数据。后来，他改变思路，从阿尔伯特问题的奇妙性质入手，从“平方和”上打开缺口，先后导出了三个定理和一个推论，大约花了4个月时间攻下“基本解”，初步扫除了征途上的障碍，于1992年除夕之夜完成了论文初稿。过完春节，他带着初稿到长沙铁道学院（现中南大学铁道学院），请教时任《湖南数学通讯》副主编的肖果能教授。在其指点下，他将论文反复修改，先后写出了第二稿、第三稿和第四稿。因为这个问题对平方和有严格的要求，所以他把该问题定为“严格等平方和问题”。

1993年9月，彭教授将论文《严格等平方和问题的插配解法》送到湘潭大学学报编辑部，经湘潭大学三位老教授近三个月仔细审阅之后，才在1994年第一期湘潭大学学报上发表。编辑在论文摘要中写道：“本文解决了一道世界数学难题，作者在寻求该问题基本解的基础上导出了一个插配解法，用此方法既能迅速求解，又能简捷地构造出每组为任意个数、每个数为任意位，且符合严格等平方和条件的两组数。”

彭教授从理论上对彻底解决阿尔伯特问题的四个方面作了回答。他将其研究效果作了通俗的解释：“给我一个钟头，我可以构造出阿尔伯特发现的那些奇妙的等式：每边30个数，每个数达到30位。如果给的时间更多，每边可以达到100个数，每个数可以达到100位，甚至更多。”他拿出一本类似于对数表、三角函数表那样的数据表格给我们看：“我将所有可能出现的数字，借助电脑设计了一本插配手册，可以像农民插秧似的将数字插进去，从而构成一个庞大的数学等式。”

那么，解决阿尔伯特问题就只是为了构成这么一个庞大等式吗？有什么实际用处呢？彭教授娓娓道来：“数学是自然科学的基础，要打科学攻坚战，数学必须充当先锋。十八世纪，当牛顿和莱布尼兹提出积分理论时，人们不以为然，还将积分符号‘∫’嘲为‘豆芽菜’。殊不知，两百年后卫星上天、人类做客月球，靠的就是这根豆芽菜。华罗庚在抗日战争时期用‘缪比乌斯函数’成功地破译了日军的军事秘密，靠的就是数论。因此，数论虽然很抽象，可非常有用，所以西方才会悬赏数百万美元征解‘哥德巴赫猜想’和‘费尔马大定理’。阿尔伯特问题虽然算不上‘哥德巴赫猜想’那样的明珠，但我相信，总有一天是能派上用场的。”