马氏过程

何萍著书籍

本书从基础的测度论开始,循序渐进,自我包含,内容包括测度的构造,积分定义与性质,随机变量与分布,随机变量的各种收敛性及其关系,特征函数,条件数学期望,无穷维测度构造的Kolmogorov相容性定理,这些测度论知识对于随机分析的学习是必不可少的.然后从鞅的定义开始讲授随机分析,包括鞅收敛定理,鞅的基本不等式,鞅的正则化,引入Brown运动,讨论了Brown运动的各种性质,如自相似性,强马氏性,鞅性以及二次变差性质等,接着从Brown运动开始,我们详细讨论了Ito随机微积分并证明了Ito公式,给出了Ito公式的许多经典的应用,最后我们还介绍了随机微分方程的一些思想与方法.

基本信息

书名
马氏过程
ISBN
9787030313768
页数
264页
作者
何萍应坚刚校
品牌
科学出版社

图书信息

作者：何萍 (作者), 应坚刚校 (作者) 出版社: 科学出版社; 第1版 (2011年6月1日)

丛书名: 现代数学译丛

平装: 253页

正文语种: 简体中文

开本: 16

ISBN: 9787030313768

条形码: 9787030313768

产品尺寸及重量: 23.8 x 16.6 x 1.4 cm ; 381 g

内容简介

福岛正俊编著的《马氏过程》从Blumenthal-Getoor的一般马氏过程理论及其概率位势理论出发，对常返与暂留性作了较为深入的讨论，然后引入对称的马氏过程与狄氏型理论，简述他们的相互关系，再给出完整的马

氏过程加泛函的随机分析理论，另外还将这些理论应用于对称马氏过程的Donsker-Varadhan的大偏差理论得到了非常漂亮的一些结果。

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福岛正俊编著的《马氏过程》主要讨论带过分测度的Markov过程的位势性质，特别是对称Markov过程所对应的Dirichlet型理论，Dirichlet型起源于对应于Brown运动的经典的Dirichlet积分，是由法国数学家Beurling，Deny等在20世纪50年代提出并发展起来的。

马氏过程

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