基本介绍

独立成分分析(ICA,Independent Component Correlation Algorithm)简介

X=AS

X为n维观测信号矢量，S为独立的m（m<=n)维未知源信号矢量，矩阵A被称为混合矩阵。

ICA的目的就是寻找解混矩阵W（A的逆矩阵），然后对X进行线性变换，得到输出向量U。

U=WX=WAS

分析过程

(1)对输入数据进行中心化和白化预处理

X*=X-u

经过白化变换后的样本数据为

Z=Wz X*

(2)从白化样本中求解出解混矩阵W

通过优化目标函数的方法得到W

(3)得到独立的基向量U

U=WX

应用：表情分类

得到基向量U后，任何一个样本可用U的线性组合来表示。

线性组合的系数即Xi向U上的投影系数：

Ei=UXi'