换底公式
数学公式
基本信息
- 中文名
换底公式
- 外文名
base changing formula for logarithms
- 使用特点
寻找特殊值、换对对数
- 适用学科
数学1、计算机编程、建筑工程
- 适用范围
对数的计算、高中数学
- 公式成立条件
对数的底均大于零且不等于1
基本简介
公式
对于
且
，有
换底公式
推导过程
法一：若有对数
，设
，
。
则根据对数的基本公式
和
及,
可得
换底公式
则有
换底公式
证毕。
法二：若有对数
，则
，且
换底公式
于是
换底公式
两边取以c为底的对数得
，
，即
。
证毕。
法三：若有对数，则，且
，于是
换底公式