• 1.摘要
  • 2.色散性质和因果关系

电极化率

在电磁学里,电介质因响应外电场的施加而极化的程度,可以用电极化率(electric susceptibility,image )来衡量。电极化率又可以用来计算物质的电容率。因此,电极化率会影响这物质内各种其它可能发生的现象,像电容器的电容、光波传播于物质内部的光速等等。

对于均向性、线性、均匀的电介质,电极化率定义为

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其中,image 是电场,image 是电极化强度,image 是电常数。

由于电势移 image 定义为

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所以,电势移与电场成正比:

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其中,image 是电容率。

定义相对电容率 image 为电容率与电常数的比例:

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那么,一个电介质的电极化率与相对电容率的关系式为

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在自由空间里,

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假若,电介质是各向异性的,则电极化率是一个二阶张量。

色散性质和因果关系

一般而言,物质无法为了要响应一个含时外电场的变化而瞬时地电极化。因此,更广义的表述必须将时间 image 纳入考量:

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那就是,电极化是先前时间的电场与含时电极化率 image 的折积。假设每当 image 时, image ,则这积分的上限可以延伸至无穷大:

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瞬时的响应对应于狄拉克δ函数电极化率 image

对于一个线性系统,可以简单地做一个傅里叶变换,将这关系式写为频率 image 的函数:

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这结果是折积定理的一个范例。

电极化率跟频率有关,这导致电容率跟频率有关。电极化率随着频率而变化的曲线的样子描绘出物质的色散性质。

更加地,由于因果关系,电极化只能跟先前时间的电场有关(也就是说,每当 image 时,设定 image )。这事实迫使电极化率 image 必须遵守克拉莫-克若尼约束。