到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。准内点不一定在凸四边形内部。
准内点的定义
到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。
平行四边形的准内点
连接平行四边形的对角线,对角线交点为平行四边形准内点。
梯形的准内点
设梯形ABCD,AB平行CD,AB>CD.延长AD,BC,交于点O.作梯形中位线和角AOB平分线,它们的的交点就是该梯形准内点。同时,作角AOB外角角平分线交梯形中位线所在直线,交点也为梯形的准内点。
不规则四边形的准内点
设一不规则四边形ABCD,延长AB,CD交于M,延长AC,BD交于N。作角M及角N角平分线,交点O即为该四边形准内点。关于作外角角平分线可得另外的准内点,见“梯形的准内点”。