内容

营养物质(底物)的浓度与组成影响微生物培养的生长速度，对微生物的生长起到限制作用的营养物即所谓的限制性底物。1942年，莫诺用纯种的微生物在单一底物的培养基上进行了微生物增殖速度与底物浓度之间关系的试验，试验结果得出了如下图所示的曲线，这个结果与米凯利斯-门坦(Michaelis-Menten)于1913年通过试验所取得的酶促反应速度与底物浓度之间关系(米-门方程)的结果是相同的。因此，莫诺认为可以通过经典的米-门方程式来描述微生物比生长速度与单一限制性底物存在的关系，即莫诺(Monod)方程，见下式。1

式中，

——微生物的比增长速度，即单位生物量的增长速度，；

——微生物最大比增长速度，；

——半饱和常数，为当时的底物浓度，质量/容积；

——单一限制性底物浓度。

推论

莫诺方程式是描述微生物比增殖速度与有机底物浓度之间的函数关系对这种函数关系在两种极限条件下进行推论，能够得出两点结论。1

①在高底物浓度的条件下，，方程中的值可以忽略不计，于是方程可简化为

说明在高浓度有机底物的条件下，微生物以最大的速度增长，增长速度与有机底物的浓度无关，呈零级反应，即上图所表示的底物浓度，S大于S'的区段。这时，有机底物的浓度再行提高，降解速度也不会提高，因为微生物处于对数增殖期，其酶系统的活性位置都被有机底物饱和。

②在低底物浓度的条件下，，在方程分母中S值可忽略不计，这样方程可简化为

说明微生物增长遵循一级反应，有机底物的浓度已经成为微生物增长的控制因素，即上图中底物浓度S=0~S"的区段，曲线的表现形式为通过原点的直线。这时，微生物酶系统多未被饱和，增加底物浓度将提高微生物的比增长速度。1

求法

在莫诺方程中，与是两个常数。它们的意义在于，这两个常数只与微生物种类及其底物有关，而与底物浓度无关，如表1所示。当微生物的种类和底物确定以后，与可以视为两个不变的常数。因此，这两个常数可以体现出微生物增长的特性，以及底物被微生物利用的特性。1

表1 影响Ks与μmax的两个因素