基本内容

表示激扰力或支座运动的激扰函数，假定都是周期的：或者是正弦型函数，或者是可以表示为傅里叶级数的周期函数。振系在周期激扰作用下的强迫振动，是按激扰频率进行的周期运动，是稳态运动；由于不可避免地要遇到阻尼力，伴随强迫振动发生的自由振动是迅速衰减的瞬态振动；同强迫振动相比较，这种瞬态振动是远为次要的，一般可以不加考虑。振系对周期激扰的响应，通常是指稳态运动。

但是，在许多重要的实际问题中，对振系的激扰并不是周期的，而是任意的时间函数，或者是只持续

极短时间（相对于振系固有周期而言）的冲击作用。例如列车在起动时各车厢挂钩之间的撞击力，火炮在

发射时作用于支承结构的反座力，地震波以及强烈爆炸形成的冲击波对房屋建筑的作用，精密仪表在运输

过程中包装箱速度（大小与方向）的突变，等等。在这种激扰的作用下，振系通常没有稳态运动，只有瞬

态运动在激扰停止作用后，振系将按固有频率进行自由振动，即所谓的剩余振动。

振系在任意激扰下的运动，包括剩余振动，称为振系对任意激扰的响应。

从已知的任意激扰求振系的响应，可以有好几种方法。例如，可以沿用前一章非齐次微分方程求解的

经典方法，只是代表激扰的非齐次项现在不再是周期函数。

引用卷积积分的方法，对具有任何非齐次项的微分方程，都可以用统一的数学形式把解表示出来，而且所得到的解除代表强迫振动之外，还包含伴随发生的自由振动。

卷积积分的方法适用于复杂问题，特别是数值解问题。

关于振系对任意激扰的响应，特别是对作用时间极其短暂的冲击载荷的响应，工程设计人员所关心的

不是振系的运动如何随时间而改变的全部历史，而是振系中出现的最大应力或位移等参数。