对称变换
若一个平面图形K在平面刚体运动m的作用下仍与原来的图形重合，就说K具有对称性，m叫做K的对称变换。
对称变换一般分为：关于X轴或Y轴对称、关于某一点对称、关于某条直线对称1。
基本信息
- 中文名
对称变换
- 外文名
symmetrical transformation
- 相关术语
反对称变换
- 学科
数学
- 应用
数形结合处理、图像处理
- 基本概念
在某一作用下仍与原来的图形重合
形状对称变换
1、正三角形在下面六个平面刚体运动中保持不变：
（1）恒等变换，记作I。
（2）关于对称轴r1所在直线的反射，记作r1。
（3）关于对称轴r2所在直线的反射，记作r2。
（4）关于对称轴r3所在直线的反射，记作r3。
（5）以重心O为中心转120° 的旋转，记作ρ1。
（6）以重心O为中心转240° 的旋转，记作ρ2。
正三角形的六个对称变换组成的集合记作D3，即D3={I,r1,r2,r3,ρ1,ρ2}。
2、正四边形在下面八个平面刚体运动中保持不变：
（1）恒等变换，记作I。
（2）关于对称轴r1所在直线的反射2，记作r1。
（3）关于对称轴r2所在直线的反射，记作r2。
（4）关于对称轴r3所在直线的反射，记作r3。
（5）关于对称轴r4所在直线的反射，记作r4。
（6）以重心O为中心转90° 的旋转，记作ρ1。
（7）以重心O为中心转180° 的旋转，记作ρ2。
（8）以重心O为中心转270° 的旋转，记作ρ3。
正四边形的八个对称变换组成的集合记作D4，即D4={I,r1,r2,r3,r4,ρ1,ρ2,ρ3}。