比例
3在数学中，比例是两个非零数量
与
之间的比较关系，记为
，在计算时则更常写为
或
。若两个变量的关系符合其中一个量是另一个量乘以一个常数（
），或等价地表达为两变数之比率为一个常数（称为比值，
），则称两者是成比例的。
如果
与
是可通约的，亦即它们之间存在一个公测量（common measure）
使得
，
就相等于两个整数的比：
，那么
就称为可通约比（commensurable ratio），
称为一个分数，其比值称为有理数；否则，如果不存在一个公测量，就称为不可通约比（incommensurable ratio），其比值称为无理数，亦即无法表达为分数的数。
两个比例之间也可以互相比较。如果两个比例相等，亦即，它们的比值相同，这个相等关系称为一个等比关系，例如，
是一个等比关系，其中
。特别是，如果第二项等于第三项，例如
，那么
，称为与
的几何平均数（geometric mean）。
定义
若存在一非零常数
使
则称变量
与变量成比例（有时也称为成正比）。当
和成正比关系，表示当变为原来
倍时，也会变为原来的
倍。
是因变量
是自变量
则是变分常数，而不等于
。如
，则不能成立正比关系。也就是说，
两个变量成线性函数关系。
该关系通常用
（）表示为：
并称该常数比率
为比例常数或比例关系中的比例恒量。
在日常生活中，正比这个词的使用并不严格局限于线性函数，一般来说，一个变量随着另一个变量的增大／缩小而相应地增大／缩小，近似地满足线性关系的时候，我们可以说这两个变量成正比。
用法与历史
现代数学对于比例的用法并没有严格限制，例如，在一个班级里面，我们可以说：“男孩与女孩的比例是2比1”。然而，在古希腊数学中，由于比例是用来表示倍数关系，所以必须是相同种类的数量才能构成比例，例如，欧几里得在《几何原本》第五册中如此定义比例：
λόγος ἐστὶ δύο μεγεθῶν ὁμογενῶν ἡ κατὰ πηλικότητά ποια σχέσις.
A ratio is a sort of relation in respect of size between two magnitudes of the same kind.
比例是两个同类数量之间的大小关系。
阿基米德使用这个定义来叙述均匀运动（uniform motion）的等比关系：