简介

在算术和代数中，数n的四次方是n的四个一样的数相乘的结果。 所以：= n×n×n×n。1

四次方也是通过将数字乘以它的立方（三次方）形成的。

整数的四次方的序列（也称为双重平方或tesseractic数）可以写成：2

0，1，16，81，256，625，1296，2401，4096，6561，10000，14641，20736，28561，38416，50625，65536，83521，104976，130321，160000，194481，234256，279841，331776， 390625，456976，531441，614656，707281，810000，……

写法

四次方写作：^4，*&sup4。还有一种写法，是在一个数的右上角写一个小四，比如2的四次方写作：24。

性质

可以很容易地显示基数为10中的整数的四次方的最后两个数字（例如，通过计算可能的最后两位数字的平方数的平方），这仅仅有十二种可能：

（1）如果一个数字以0结尾，则其四次方将以0结尾。

（2）如果一个数字以1,3,7或9结尾，其四次方以1，21，41，61或81结尾。

（3）如果一个数字以2,4,6或8号结尾，它的四次方将以16，36，56，76或96结尾。

（4）如果一个数字以5的形式结束，它的四次方以25结尾。（实际上以0625中结尾）。

这十二种可能可以方便地表示为0，h1，o6或25，其中o是奇数，h是偶数。

每个正整数可以表示为最多19个四次方的总和；每个足够大的整数可以表示为最多16个四次方的总和。（参见[Waring's problem]）。

费马知道四次方不能是另外两个四次方的总和（费马定理的n = 4的情况；见费马的直角三角定理）。欧拉推测，四次方不能被写成三个四次方的总和，但是在二百年之后，1986年，这是由Elkiies推翻：

Elkies表明，指数为4的其他反例是无穷多的，其中一些是：