定义

算术平均数的值会受到极端值的影响。在很多情况下，我们需要消除极端值对平均数的影响，例如，在文艺或体育比赛中的评分要去掉若干个最高分和最低分，再计算剩余数据的平均值，这样计算得到的就是截尾平均数。

式中：表示截尾系数，表示数据个数，表示去掉的数据个数。

表示将数据按升序排列后的顺序序列2。

例题解析

例12011年中央电视台钢琴、小提琴大赛的评分办法为：比赛采用百分制，按评委序号现场亮分，每位选手的演奏得分去掉最低分、最高分后的平均值。下列数据是11位评委给某一小提琴选手的分数，按照此次大赛评分办法，求这位选手的演奏得分。

解:先将数据按升序排列，求出最高分和最低分。最高分为98.7，最低分为94.8。

由于，所以，将数据代入公式得，即这位选手的得分是97.025分2。

例212位评委对某作品的评价分值为(100分制)：42 45 60 65 70 75 80 85 86 88 95 98。

若去掉两个最高分和两个最低分，则平均分值为

（分）

若将数据分为四等分，首尾各去掉一部分，则平均分值为

在组距频率分布中的应用

组距频数分布也可以计算截尾平均数，计算过程是：

第一，确定第一个分位数和最后一个分位数。

第二，假定分位数所在组的观察值均匀变化，按比例确定第一个分位数到该组上限的观察值频数，与最后一个分位数到该组下限的观察值频数。具体做法是，用分位数与该组上限(对第一个分位数)或下限(对最后一个分位数)的距离除以分位数组的组距，再以得到的系数乘以分位数组的频数即可。