内容介绍

本书讲述渐近分析和摄动方法的基本理论，其中包括:渐近积分的Laplace方法、驻相法、最陡下降法、求微分方程渐近解的主项平衡法、WKB方法、摄动展开的PLK方法、匹配渐近展开法、多重尺度法等。

本书强调同科学研究和工程实践的结合，分别讨论了理论在波动、稳定性、流动问题中的应用。书中还专门论述摄动级数改进的理论和实用方法。本书是一本适合研究生使用的应用数学教材。书中包括了作者多年的研究成果，可供力学、声学、光学、理论物理、大气动力学、物理海洋学、地球物理学、应用数学等专业的研究人员、工程师、高等学校的教师。

目录

序

绪言

第一章 渐近级数

1·1引言

1·2渐近级数的定义

1·3渐近级数的性质

1·4隐函数的渐近分析

第二章 积分的渐近展开

2·1逐项积分与分部积分法

2·2 laplace方法

2·3驻相法

2·4 最陡下降法

2·5 airy函数和stokes现象

2·6 watson引理及其应用

第三章 波动问题与渐近积分