定义

行向量的转置是一个列向量，反之亦然。

所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所有列向量集合的对偶空间。1

符号

为简化书写、方便排版起见，有时会以加上转置符号T的行向量表示列向量。

为进一步化简，习惯上会把行向量和列向量都写成行的形式。不过行向量的元素是用空格或逗号隔开，列向量则用分号隔开。例如，假设是一个行向量，那么和的转置就可以如下方式表示。1

或

矩阵

[matrix]

设 F 是一个环或域，F 中的 mn 个元素，，，排成一个表：

称为 F 上的一个 m 行 n 列矩阵，或阶矩阵，简称矩阵，称为矩阵的元素（entry of matrix），或更明确地，矩阵的 (i,j) 元素。上述矩阵亦常记作或字母 A 。

矩阵称为 F 上的一个 n 元行向量，对应地，矩阵称为 F 上的一个 m 元列向量（column vector），一个矩阵的各行构成的 m 个行向量称为矩阵的行向量，各列构成的 n 个列向量称为矩阵的列向量。

矩阵称为 n 阶方阵（square matrix），而称一般的矩阵为长方阵（rectangular matrix）。

最常见的是 F 取实数域或复数域，这时的矩阵分别为实矩阵（real matrix）或复矩阵（complex matrix）。2

参考资料