定义

设为总体的样本，记为将从小到大排列的第个值，即对于任意基本事件,为将从小到大排列的第个值()．称为顺序统计量。

对于顺序统计量，显然有

顺序统计量计算简便，在某些方面有着广泛的应用。但是，顺序统计量一般不相互独立，也不同分布。

称为最小顺序统计量，称为最大顺序统计量，称为极差。极差在实际中用来衡量方差的大小，反映了随机变量取值的分散程度。

为样本中位数，样本中位数反映了随机变量在实轴上分布的位置特征。

分布函数与分布密度

下面主要对总体为连续型的情形进行讨论，此时，可认为有(其它情形出现的概率为0)

定义经验频数为对总体作n次重复独立观测时随机事件出现的次数，对于任意给定的实数是一个统计量，且当的分布函数为F(x)时，有

即

对总体作n次重复独立观测，也就是从总体中抽取容量为n的样本()。

由的定义，不难得到与顺序统计量有如下的关系：

{{}出现次}={}，其中

{{}出现次数}=，其中。

下面利用的分布来求顺序统计量的分布。

定理1