定义

所谓非对称关系，是指在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa可真可假，在这种情况下，R就是非对称关系。例如：

（1）小李爱慕小王。

（2）Z国支援Y 国。

例：（1）中的“爱慕”，例（2）中的“支援”都是非对称关系。因为小李爱慕小王，小王未必爱慕小李，即小王可能爱慕小李，也可能不爱慕小李；Z国支援Y国，Y国可能支援Z国，也可能不支援Z国。此外，像“信任”、“佩服”、“认识”、“尊敬”等也都是非对称关系2。

关于对称的关系

对于类k中一个确定的关系R来说，类k中的任意两个个体x，y， 如果xRy真yRx就必真，则称关系R为类k中对称的关系（对称关系，亦你“具有对称性的关系”）， 如果xRy真yRx就必假， 则称关系R为类K中反对称的关系（反对称关系）；如果对于某些个体x，y， xRy真同时yRx也真， 而对于另外的个体x，y，xRy真时yRx却假，则称关系R为类k中非对称的关系（非对称关系）。例如，两条直线之间的平行关系、垂直关系、 两个数之间的相等关系等都是对称的关系；两个实数之间的大于关系、 小于关系等部是反对称的关系，两个实数之间的不大于关系， 不小于关系等则是非对称的关系， 这是因为由a不大于b， 并不能断定b是否不大于a3。

关系判断

关系判断的定义

关系判断是断定对象与对象之间关系的简单判断。简单判断除了性质判断以外，还有关系判断，关系判断是断定对象与对象之间关系的判断。

例如：①长江长于黄河；②郑州在洛阳与开封之间；③笑比哭好；④徐特立与毛泽东有师生关系。这四个判断都是关系判断。例①断定了“长江”与“黄河”之间有“长于”的关系；例②断定了“郑州”和“洛阳”、“开封”三者之间存在前者在后面二者之间的“在...之间”的关系；例③断定了“笑”与“哭”之间有“比....好”的关系；例④判定了“徐特立”与“毛泽东”之间有“师生关系”。

关系判断和性质判断不同。性质判断是断定对象是否具有某种性质(即对象与性质之间的关系) 的判断，主项只有一个； 而关系判断却是断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断，而关系总是存在于两个或两个以上的对象之间，因此，关系判断的对象就有两个或两个以上，即主项至少是两个。存在于两个对象之间的关系叫两项关系，存在于三个对象之间的关系叫三项关系，存在于三个以上对象之间的关系叫多项关系2。

关系判断的组成

关系判断由三部分组成：关系者项、关系项、量项。

关系者项。反映一定关系承担者的概念(或表示一定关系所联结的概念)，也就是关系判断的主项。如前述各例中的“长江"、“黄河’，、“郑州"、“开封"、“笑’’、“哭"、“徐特立"、“毛泽东’’。在关系判断中，关系者项至少有两个，也可以是三个或多个。在两项关系中，在前的关系者项叫关系者前项，在后的关系者项叫关系者后项。若有三个以上关系者项，则按先后次序可分别称之为第一、第二、第三……关系者项。通常用“a"、“b’’、“c”……表示。

关系项。表示各关系者项之间的关系的概念，也就是关系判断的谓项。上述各例中的“长于"、“比……好”、“师生关系"、“在……之间”都是关系项，通常用“R"表示。

量项(关系量项)。表示关系者项数量的概念。每一个关系者项都可以有量项。如“有的美国人高于所有中国入"。其中，“有的”“所有"都是关系者项的量项。

关系判断的结构式

根据上述关系判断的组成要素，我们就可以把具有两项关系的判断的结构式表示为；所有(有的)aR有的(所有)b。具体表达为四种基本形式2。