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  • 1.摘要
  • 2.定义
  • 3.例子
  • 4.作为诺特流(Noether current)
  • 5.于广义相对论中
  • 5.1.爱因斯坦场方程
  • 6.特殊情况下的应力-能量张量
  • 6.1.孤立粒子
  • 6.2.处于平衡状态下的流体的应力-能量张量
  • 6.3.电磁应力-能量张量
  • 6.4.标量场
  • 7.各式各样的应力-能量张量
  • 7.1.正则(Canonical)应力-能量张量
  • 7.2.希尔伯特应力-能量张量
  • 7.3.赝张量(Pseudotensors)

应力-能量张量

应力-能量张量，也称应力-能量-动量张量、能量-应力张量、能量-动量张量、简称能动张量，在物理学中是一个张量，描述能量与动量在时空中的密度与通量(flux)，其为牛顿物理中应力张量的推广。在广义相对论中，应力-能量张量为重力场的源，一如牛顿重力理论中质量是重力场源一般。应力-能量张量具有重要的应用，尤其是在爱因斯坦场方程。

定义

请注意我们将全程使用到爱因斯坦取和原则。当用到坐标表示，x0代表时间，其他坐标项x1, x2及x3则为剩下的空间分量。

应力-能量张量为一个二阶张量image，给出四维动量或4-动量之a分量通过一坐标为常数xb之表面的通量。另外要注意的是应力-能量张量是对称(当自旋张量为零时)，亦即

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若自旋张量S非零，则

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例子

此处举出一些特例：

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代表能量密度。

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代表能量通过xi表面之通量，等同于

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第i 动量之密度。

分量

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代表i 动量通过xj表面之通量。其中较特别的是：

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代表一个类似压力与张应力的物理量——正向应力(normal stress)，而