定义

对于大量气体分子整体来看，它的速率分布遵从一定的统计规律。如果不限制气体分子速度的方向，而只研究大量气体分子处于平衡状态下，气体分子的速率在某一的速率区间内的概率多大。可得出麦克斯韦速率分布律。

在一定温度，处于平衡状态的质量为的一定种类的气体。分子质量为，分子总数为。出现在某一速率的速率区间内的分子数为，那么表示分布在这一速率区间内的分子数占总分子数的比率。对于不同的速率。若速率区间相同．其比率的数值一般是不相同的。也就是说，比率与速率有关。可以认为它是与的一定函数成正比。另一方面，在给定的速率附近，速率区间的大小不，比率等的数值也是不相同的。越大，则分布在这个速率区间内的分子数越多。比率就越大．较大时，是断续的。当时，，其比值为

（1）

上式表示气体处于平衡状态时分子的速率在某一附近的速率区间内的概率，即表示大量气体分子在速率附近速率区间内的分于数与气体分子总数N的比率。（1）式称为麦克斯韦速率分布律。它是1859年麦克斯韦在“气体分子运动论的例证”一文中给出的。气体分子的频繁碰撞并未使它们的速度趋于一致．而是出现稳定的分布。他用统计的方法和概率的观点得出在平衡态下，速率在内气体分子数dN与总分子数的比率．1

三个特征速率

利用麦克斯韦速率分布律可以计算最概然速率、平均速率和方均根速率，称这三个速率为特征速率。

最概然速率

速率分布函数取极大值对应的速率为最概然速率，在该速率处速率分布函数对速率的一阶导数为零

解此方程可得最概然速率为

最概然速率

最概然速率随温度的升高增加，如图所示

平均速率

平均速率是速率的平均值，由公式

将麦克斯韦速率分布律代入可得

方均根速率