五家共井
“五家共井”问题和“鸡兔同笼”问题一样，都是一个著名的问题。具体的题目如下：有五家共用一口井，甲、乙、丙、丁、戊五家各有一条绳子汲水（下面用文字表示每一家的绳子）：甲×2+乙=井深，乙×3+丙=井深，丙×4+丁=井深，丁×5+戊=井深，戊×6+甲=井深，求甲、乙、丙、丁、戊各家绳子的长度和井深。
基本信息
- 中文名
五家共井
- 方程
x、y、z、s、t
- 井深
721
- 近义词
鸡兔同笼
基本内容
这种题目用的是五元一次方程组，解法如下1：
设甲、乙、丙、丁、戊五根绳子分别长x、y、z、s、t，井深u，那么列出方程组：
( 2x + y = u
| 3y + z = u
{ 4z + s = u
| 5s + t = u
( 6t + x = u
解方程组得x、y、z、s、t分别等于265/721m、191/721m、148/721m、129/721m、76/721m，而井深为721M。
井深：721
甲绳：265
乙绳：191
丙绳：148
丁绳：129
戊绳：76
参考资料
- 1五家共井在线汉语词典（引用日期 2019-06-17）