基础定义

在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律（英文：Biot-Savart Law）描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。2

定律文字描述：电流元Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元Idl 之间的夹角的正弦成正比， 而与电流元Idl 到P点的距离的平方成反比。

该定律在静磁近似中是有效的，并且与Ampère的电路规律和磁性高斯定律一致，以Jean-Baptiste Biot和FélixSavart命名。3

背景

毕奥-萨伐尔定律是由H.C.奥斯特实验（见电流磁效应）引起的，这个实验表明，长直载流导线对磁极的作用力是横向力。为了揭示电流对磁极作用力的普遍定量规律，J.B.毕奥和F.萨伐尔认为电流元对磁极的作用力也应垂直于电流元与磁极构成的平面，即也是横向力。他们通过长直和弯折载流导线对磁极作用力的实验，得出了作用力与距离和弯折角的关系。在P.S.M.拉普拉斯的帮助下，经过适当的分析，得到了电流元对磁极作用力的规律。根据近距作用观点，它现在被理解为电流元产生磁场的规律。

方程

电流（沿闭合曲线）

毕奥-萨伐尔定律适用于计算一个稳定电流所产生的磁场。这电流是连续流过一条导线的电荷，电流量不随时间而改变，电荷不会在任意位置累积或消失。采用国际单位制，用方程表示4：

毕奥-萨伐尔定律

毕奥-萨伐尔定律

其中，是源电流，是积分路径，是源电流的微小线元素，为电流元指向待求场点的单位向量，为真空磁导率其值为。

的方向垂直于和所确定的平面，当右手弯曲，四指从方向沿小于180度角转向时，伸直的大拇指所指的方向为的方向， 即、、三个矢量的方向符合右手定则。5

积分通常围绕闭合曲线，因为电流只能在闭合路径周围流动。无限长的电线（如电流SI单位定义中所使用的安培）是一个反例。

要应用公式，可以任意选择要计算磁场的空间点（r）。保持该点固定，计算电流路径上的线积分以找出该点处的总磁场。该法的应用隐含地依赖于磁场的叠加原理，即磁场是由电线的每个无穷小部分单独产生的场的向量和的事实。

电流（整个导体体积）

当电流可以近似为穿过无限窄的电线时，上面给出的配方工作良好。 如果导体具有一定厚度，则适用于Biot-Savart定律（再次以SI为单位）：

毕奥-萨伐尔定律

恒定均匀电流