回文素数
回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。回文素数与记数系统的进位制有关。
回文素数是指，对一个整数n（n≥11）从左向右和从右向左读其结果值相同且是素数，即称n为回文素数。
除了11，偶数位的数不存在回文质数。4位，6位，8位……数不存在回文质数。因为四位及四位以上的偶数位的回文数都可以被11整除，故不存在偶数位的回文质数。
最初几个回文素数：11，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929……两位回文素数1个，三位回文素数15个，五位回文素数93个，七位回文素数668个，九位回文素数5172个。
基本信息
- 中文名
回文素数
- 所属
整数
- 特点
既是素数又是回文数
- 例如
11、101、131、151
背景介绍
目前还不知道在十进制中是否有无穷多个回文素数。已知最大的回文素数为10+47960506974 · 10+1，2010年发现。
相关内容
七位的回文素数：
10030011008001102220110282011035301104340110555011062601106560110747011082801108580110929011093901111411111171111120211112321111262111129211113431111454111150511115351111606111163611117571111777111178711118081111838111186811119091111939111196911120102112080211212121121512112181211221221123532112424211243421124542112505211253521125752112626211268621127372112767211278721128082112818211286821128782113000311303031131113113171311327231132823113333311335331133833113434311360631136263113636311371731137473113909311407041140904114111411412141142224114373411444441144744114525411456541146164114636411464641146964114868411489841149094114969411508051151315115202511532351153535115424511548451155055115515511556551155755115656511572751157975115808511583851158985115949511597951159895116000611609061161116116161611628261163036116333611640461164346116464611654561165756116585611660661167076116848611685861168886116959611703071170707117121711714171173037117343711737371174847117555711761671176467117777711793971180208118050811820281182328118242811826281182928118313811832381184248118515811853581185658118656811876781187878118797811880881188188118838811884881189598119030911908091190909119171911924291193039119363911941491195159119525911957591195859119636911968691196969119707911976791198189119828911984891198789119888911993991199599119989913001003300200330070033016103302620330646033065603307270330737033075703308380330898033091903309590331030133106013312721331353133140413315551331585133160613316661331818133187813319391331969133198913321112332121233218123322222332232233228223323332332363233241423324542332525233256523325852332606233267623327272332838233285823328682332888233291923329392333040333305033330703333101333315133331913333212333329233333133333373333343433335353333626333364633336563333686333380833339193333929333400043341114334171433424243342524334272433439343344144334434433444443344744334494433452543346064334666433470743347974334858433487843350305335151533517153352825335414533553553355855335636533569653358685335898533590953359195335949533601063360706336181633621263362726336353633643463364646336707633673763368086336898633698963370807337090733716173371717337212733722273372827337323733743473374647337626733763673376567337686733769673377377337747733781873378487337929733793973379997338040833806083381218338141833826283382928338363833842483385358338585833863683386468338676833869683387178338787833893983389998339131933916193391819339242933927293393139339383933942493394649339484933964693397079339838933991993399499339979933998993701410770353077036307704140770464077057507706560770696077073707707970770828077084807708780770939077096907710001771141177115117711811771292177134317713631771414177145417715551771565177158517715951771777177190917719491772151277226227724642772494277250527725652772575277261627726762772767277278727729192773000377302037731013773141377324237732723773474377352537735453773626377365637738183773888377392937740104774030477409047741514774343477436347743934774525477461647746664774727477475747748584774868477489847749394775070577508057751815775191577521257752725775404577562657756465775767577586857759295775949577600067761116776191677622267763036776323677644467765456776626677665667766666776686677669667767476776818677690967769396776969677715177771817777222777729277773337777424777747477775057777585777764677777277777747777778777778287777838777791977779497778070877819187782028778212877831387783238778383877843487785058778565877865687786768778686877873787788488778919877897987791319779161977930397793339779353977938397794149779434977949497795759779585977960697797779779848977985897798789779969979002009901510990242099037309904240990434099045409904640990494099067609907370990767099078709909190990959099103019910901991101199127219912821991363199149419916961991737199174719917971991858199196919919991992000299209029921212992171299222229922322992303299231329925552992696299271729927772992808299286829928982993181399320239932423993292399332339933833993515399357539937573993848399397939940004994141499419149943334994393499440449944644994515499470749947774994929499493949949594995040599514159952625995292599547459955655995585599561659957775995838599585859958685996010699602069960406996101699620269962426996262699632369963436996454699650569965756996707699686869970007997090799711179971417997242799727279973237997333799743479974947997525799754579975857997626799770779977677997797799781879978287997878799788879979597998010899807089980908998171899818189982028998222899836389983738998454899852589987178998888899889889989698999020999907099990809999161999918199991919999212999923299992629999272999931399993239999353999938399995759999656999978799998089999818999989899
下表是新发现的二十个回文素数：
110+47960506974 · 10+1200001 p288 Sep 2010 Palindrome210+214757412 · 10+1190005DMay 2010 Palindrome310+130525031 · 10+1185009DMay 2010 Palindrome410+8 · R(58567) · 10+1180055 p235 Sep 2009 Tetradic palindrome510+248797842 · 10+1180005DAug 2007 Palindrome610+230767032 · 10+1175109DJun 2007 Palindrome710+3880883 · 10+1170007DOct 2006 Palindrome810+8231328 · 10+1160017DMay 2006 Palindrome910+4798974 · 10+1150009DFeb 2006 Palindrome1010+7426247 · 10+1150007 p5 Dec 2005 Palindrome1110+4546454 · 10+1140009DDec 2005 Palindrome1210-10-1134809 p235 Nov 2010 Near-repdigit, palindrome1310+(9 · 10-2)/11 · 10+1130049 p235 Sep 2008 Tetradic palindrome1410+116010611 · 10+1130037DDec 2004 Palindrome1510+3761673 · 10+1130023DNov 2004 Palindrome1610+10· (9 · 10-2)/11+1127591 x40 Sep 2009 Tetradic palindrome1710+1081101080188810801011801 · 10+1127577 p185 Jan 2006 Tetradic, palindrome1810-7 · 10-1125877 p235 Oct 2010 Near-repdigit palindrome1910+1726271 · 10+1120017DApr 2004 Palindrome2010+1617161 · 10+1120003DApr 2004 Palindrome |
另外全部由n个1组成的纯元数，已知当n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343时，Rn为素数。型数，现仅知n=0和1时，Qn为素数。
下表列出十个中间五位数字相连贯的27位回文素数：
742950290870000078092059247, 742950290871010178092059247,
742950290872020278092059247, 742950290873030378092059247,
742950290874040478092059247, 742950290875050578092059247,
742950290876060678092059247, 742950290877070778092059247,
742950290878080878092059247, 742950290879090978092059247
在二进制中，回文素数包括梅森素数和费马素数。
回文素数：
----------------------2
-------------------30203
-----------------133020331