乘法

乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

加法

加法是完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计，是数字运算的开始，不同类比如一个苹果+一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的简便形式；开方是乘方的逆运算；对数是在乘方的各项中寻找规律；由对数而发展出导数；然后是微分和积分。数字运算的发展，是更特殊的情况，更高度重复下的规律。

性质

一、从因变量与自变量之间质关系看：

加法性质1：自变量与因变量属于同一质。

乘法性质1：自变量与因变量有质的不同。

因此可以说，乘法产生新的质。所以乘法更有哲学意义。

例4：矩形的周长为长度，长、宽也为长度，属于同一质。而矩形的面积质为面积，而长（宽）的质为长度。

二、从自变量作用方式看：

加法性质2：每个自变量对因变量的作用不受其他自变量的影响。

乘法性质2：一个自变量对因变量的影响是依赖（通过）其他自变量来实现的，并且一个自变量对因变量的影响受其余自变量的影响：其他自变量对“该自变量对因变量的影响”有放大（或缩小）的作用。

例5：一个边长对周长的影响，与其它边的长度没有关系。

例6：一个边长对面积的影响，要通过另一个边长来实现，并受到另一边长的影响：另一边长越长，这边的变动对面积越敏感。

例7：同样的新工艺，对于大型企业产生的效果就与小型企业不同，规模越大效果越好。这就是企业规模对工艺的放大作用。

三、乘法性质3：乘法各自变量没有主次之分。

加法性质3：加法各自变量有主次之分。