太极计算的含义

太极计算就是将太极定义为其值为1的无差别的点、方格、球体或正立方体(点、方格、 球体或正立方体在趋于无限小时视作无差别)后，引入计算机逻辑运算体系，以改善计算机运算性能的一种新的数学理论。

太极计算与数学危机

数学的最初研究对象只是简单的计算问题，而是现代 数学却把研究对象演变成了“问题”本身，或者说如何运算“问题”才是现代数学的本质。之所以在首先就要探讨数学的研究对象，是因为把这个问题搞清楚，罗素等数学家提出的悖论以及第三次数学危机就可化解。因为罗素等数学家提出的悖论以及第三次数学危机问题和“先有鸡还是先有蛋”问题如出一辙，都不是“合理存在”，根本就不是数学问题，而是“非数学”问题。让数学来回答“非数学”问题肯定不会有结果的。所以，对于经典逻辑来说,“ 悖论”和“危机”都是人为臆造的,“悖论”和“危机”只能算是人类逻辑的主观障碍而已。但是，如果我们利用“太极图”来观察问题，能将“非数学问题”转化成“数学问题”的时候，矛盾结论就会忽然之间协调统一起来。比如：我们先观察“太极图”中只包含一个电路比特情况。观察后我们的结论是：计算机上运行的比特只能是0或1，肯定不存在半真不假的既是0又是1或者既不是0又不是1的数字。否则，现实世界就应该有薛定谔半死不活的猫或者罗素所指的既给给自己又不给自己刮脸的理发师。接着我们再观察“太极图”中包含两个电路比特的情况。观察后我们的结论是：计算机上运行的比特既是0也不是0、既是1也不是1的数字，既可能是叠加态00或11，也可能是纠缠态01或10。如果把死猫和活猫、理发师a和b同时放入两个量子比特中的话，在逻辑范畴中就会有半死不活的猫和既给给自己又不给自己刮脸的理发师。前后使用的两种逻辑我们称之为线性形式逻辑（以下称作线逻辑)和面性量子逻辑（以下称面逻辑）。在“太极图”下，我们发现线逻辑和面逻辑发生矛盾的根源是观察问题的方式和逻辑推理工具的不同。线逻辑使用的是0或1，在其运算过程中会出现“单一排斥”效应，所以不会承认：既是0也不是0或者既是1也不是1的数字存在。而面逻辑使用的是0和1，在其运算过程中会出现“多元相干”效应，所以不会承认：只能是0或1的数字存在。这两种逻辑表面上看起来相互矛盾，实际上二者是相通的。就像正数和负数、实数和虚数一样总会有一种数学理论将其同一起来。线逻辑和面逻辑的统一理论就是：太极计算理论。

太极计算的数学应用

NP=P的太极证明

任何理论都是用来解决实际问题的。太极计算就是利用太极生成的四象来实现计算机逻辑运算而创立的一种数学理论，人类目前的最大逻辑问题是NP=P。如何利用太极计算理论来解决NP=P问题呢？P问题是可以在多项式时间内被确定机(经典计算机)解决的问题，实际上解决的就是线逻辑解决的运算问题，所以说，P=逻辑电路运算问题。NP问题是指可以在多项式时间内被非确定机(未来图灵机)解决的问题，实际上解决的就是面逻辑的逻辑量子运算问题，所以说，NP=逻辑量子运算问题。所有NP问题用一句话总结就是：由于经典计算机上使用的二进制线逻辑运算能力的局限造成了运算时间过长使得经典计算机的运算没有了实际意义的“某类问题”。或者说：未来图灵机计算机解决的问题是否在经典经典计算机上得到验证；再或者说：是否存在一种“魔法工具”能够使得未来图灵机解决的问题转换成经典计算机解决的问题，如果是，则NP=P；如果不是，则NP≠P。那么魔法工具在哪里呢?逻辑电路运算是一种二分树结构运算，采用的是将所有可能性都“堵”在前方，逐步推算，最终给出结论。经典计算机的能力总归有限，当“堵”在前方的问题的复杂度增加到一定程度成都后，会出现无力推算或在多项式时间内无法解决的问题，即NP问题。这时候，我们将“堵”改做“疏”（大禹治水的方法），二分树结构运算改用太极计算结构运算后，问题会突然之间得到解决。太极计算结构将总体复杂度转换成每一种可能性的独立运算，可能性之间进行并行运算，最后将所有独立运算的结果汇总整理后在多项式时间内给出最终结果。所谓魔法工具就是太极运算器。太极运算器的运算关键点是“同时”或“并行”，“同时”或“并行”运算为太极运算器赢得了时间，使得NP问题变成了P问题。比如旅行推销员问题可以理解为如下：假设有n个城市，推销员的推销路径有M种，如果同时派出M个推销员通过M种路径推销，最先回到出发地的推销员所经过的路径就是在不同城市间的最短路径。如果用太极运算器进行计算的话，就是用M个处理器同时、并行计算M种路径的距离，然后在M种路径中比较找出最短路径。所以说旅行推销员问题对于太极运算器来说就是P问题而不是NP问题。再比如：英国伦敦大学皇家霍洛韦学院等机构研究人员的报告中提出：小蜜蜂显示出了轻而易举破解NP=P问题的能力。太极计算分析如下：假设有n朵花，蜜蜂采蜜路径有M种，同时派出M只蜜蜂通过M种路径采蜜，最先回到出发地蜜蜂所经过的路径就是采蜜的最短路径。所以，不管人工怎样改变花的位置，蜜蜂在稍加探索（同时派出M只蜜蜂通过M种路径采蜜）后，最先回来的蜜蜂携带了最短路径信息，也即蜜蜂很快就可以找到在不同花朵间飞行的最短路径。

费尔马大定理的太极证明

1637年，法国业余大 数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n+ y^n =z^n 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。一般公认，他当时不可能有正确的证明。其实不然，我们沿着费尔 马的思路，首先用太极计算理论来证明勾股定理：首先建立一个太极图（如右图）。从太极计算角度看a^2是一个正方形（太极可以是无差别的点、方格、球体或正立方体），先将该正方形向左下两边搬移（当a是奇数时一个一个方格搬移，当a是偶数时两个两个方格搬移），形成两边等长并长为c的L形（如右图红色部分），再将b^2（如右图蓝色部分）对应的正方形补全，由于c^2（如右图红蓝两部分）是a^2和b^2紧密搬移而成，所以a^2+b^2=c^2，即勾股定理成立。继续从太极计算角度看a^2、b^2、c^2是三个正方形，而a^3、b^3、c^3是三个正立方体。a^2+b^2=c^2成立时，a^3+b^3和c^3相比，是底面积相同高不同的几何体，也可解释为太极立方体数量不等的两个几何体，a^3+b^3数量

太极计算推导出的勾股扩展定理以及质数方程

在上述证明勾股定理的过程中使用的太极可以得出来一个关于整数的勾股扩展定理(勾股定理整数求解方程)：任何整数a的平方肯定是某一对相邻数b和c（c>b）的平方差。当a为奇数时，b和c是两个相邻奇偶数，b是偶数，c奇数是（求某一奇数对应勾股值使用方程b=（a^2-1）/2,c=b+1）；当a为偶数时，b和c是两个相邻奇数或相邻偶数（求某一偶数对应勾股值使用方程b=（a^2-4）/4,c=b+2）。有了勾股扩展定理，利用太极计算几何原理和统计学原理很容易就可再获得一个质数定理：当a≥7并为质数时，质数a为“勾”对应的“股”b能被6整除。也就是说存在这样一个方程y=（x^2-1）/12，所有质数都是该方程中x的有意义整数解。这时候我们发现，所有质数都是该方程中x的有意义整数解，但该方程中x的所有有意义的整数解不一定是质数，所以我们引入一个新概念-泛质数：其股(勾股定理中和勾相对的股)能被6整除的奇数。泛质数包含强质数和弱质数；强质数就是通常意义的质数，即除1和自身外不能被任何数整除的整数；弱质数就是泛质数中剔除掉强质数后的泛质数，并且弱质数肯定是两个a≥7的泛质数的积。有了泛质数、强质数和弱质数的概念后，找大 质数a的问题就可通过如下三步来完成：

(1)、利用方程b=（a^2-1）/12求出所有小于a≥7的泛质数；

(2)、建立一个所有泛质数的两两乘积表，即弱质数表；

(3)、如果泛质数a不在弱质数表中，a就是质数，否则就是弱质数。

大质数及大合数双质因数问题的太极分析

由于找大 质数a的问题的上述三步都是P问题，所以找大 质数a的问题就是P问题而不是NP问题；又由于分解双质因数的大合数必然在弱质数表中，大合数分解双质因数问题就可转换成弱质数表的生成及查询问题，弱质数表的生成问题和查询问题都是P问题，所以大合数分解双质因数问题也是P问题。

用太极格查找哥德巴赫猜想的例外偶数

陈景润“1+2”定理讲的是偶数可以表达为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和，也即偶数可以表达为强质数和和弱质数之和。任意大偶数放入太极格观察，任意大偶数都是两奇数之和，奇数之和的集合就可构成一个偶数太极格（见右图），易知：太极格中的强质数和弱质数的个数总数大于太极格中奇数个数总数的二分之一。故，偶数必然可以表达为强质数和强质数之和或强质数和弱质数之和或弱质数和弱质数之和。继续观察上述偶数太极格会发现，随着偶数的增大，由质数方程可知，太极格右列的弱质数越来越多，强质数越来越少，相邻强质数之间的跨度会越来越大，已知质数个数是无穷多个，偶数太极格右列的质数个数则会趋于1个，并且是太极格右列最大值的质数，该质数左列对应的数值是1，1又不是质数，该质数+1称作哥德巴赫猜想例外偶数。由上述推理可知出现例外偶数是必然的，也即“1+1”是不成立的。例外偶数的具体查找方法是：针对偶数太极格右列最下端（和1对应）2n+m(m为奇数)出现的每一个质数，编制一个简单计算机程序来判断这样一种情况，当2n+m为质数时，2n+m和（2n+m+1）/2闭区间之内的所有奇数中，只有2n+m是质数，其他都是非质奇数。这时候，1不是质数，2n+m+1是偶数，该偶数就是哥德巴赫猜想的例外偶数。

四色理论的太极证明