自由沉降阶段

沉降的加速阶段

静止颗粒因重力而下沉，逐渐加速。此为沉降的加速阶段。

沉降的恒速阶段

沉降中的颗粒受到周边液体的阻力．沉降加快时，所受到的阻力也增大，加速度逐渐减小。当重力和阻力相等时加速度降为零，颗粒恒速下降。该速度称为终端速度。这是小颗粒沉降与自由落体的区别之处。物理学中讨论自由落体时，忽略空气的阻力，因此，自由落体是以恒定的加速度（重力加速度）下降。小颗粒沉降时，颗粒的相对表面积很大，阻力不容忽略，从而导致恒速阶段的出现。这是颗粒沉降的重要特点。颗粒愈小，加速阶段愈短，恒速阶段出现得愈早。因此，对于细小的颗粒，甚至可以忽略加速阶段，将颗粒沉降过程视为恒速沉降过程，并将该终端速度称为沉降速度。

沉降速度

流体对固体颗粒做绕流运动时，在流动方向上对颗粒施加一个曳力。曳力与流体的密度ρ、黏度μ、流动速度u有关，而且受颗粒的形状与定向的影响，问题较为复杂。只有几何形状简单的少数例子可以获得曳力的理论计算式。

对光滑圆球，曳力采用下式计算：

式中，Ap为颗粒在运动方向上的投影面积；δ为无量纲曳力系数。

若令

式（1）可作为曳力系数的定义式。

曳力系数与颗粒雷诺数Rep的关系经实验测定示于下图中。2

曳力系数与颗粒雷诺数的关系

球形颗粒的自由沉降

设想将表面光滑的球形颗粒置于静止的粘性流体介质中，如果颗粒的密度大于流体的密度，颗粒将在流体中做下沉运动。此时，颗粒将受到重力、浮力和阻力的作用。重力向下，浮力向上，阻力是颗粒表面与流体摩擦时产生的，是流体介质对颗粒实施拖曳的力，与颗粒运动方向相反，因此作用方向是向上的。重力减去浮力和阻力，是促使颗粒沉降的净力。在此力的作用下，颗粒产生一定的加速度。随着颗粒沉降速度的增加，阻力增大。当阻力增大到等于重力与浮力之差时，颗粒受到的合力为零。此后颗粒便以加速度为零的瞬时速度等速向下运动。

由此可见，颗粒在静止的粘性流体中沉降有两个阶段。第一阶段为加速段。此时颗粒受到其值等于重力减去浮力和阻力的合力的作用，使颗粒呈加速运动。在这一阶段中，随着颗粒速度的增大而使阻力增大。当阻力增大到重力、浮力与阻力成平衡时，转为第二阶段的等速运动。此等速段的速度称为沉降速度，也称自由沉降速度。沉降速度就是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度，因此也称为终端速度，用U。表示。