表面积

圆柱的全面积是刻画圆柱表面积大小的一个数量及其计算公式。直圆柱的侧面积与底面积的和为它的全面积。如果直圆柱的底面半径为r，高为h，那么它的全面积为。斜圆柱的侧面积和它的两底椭圆面积的和是它的全面积。设母线长为l，直截面网周长为C，底面椭圆的长短半轴为a、b，斜圆柱全面积为。1

正截面

与柱面轴线垂直的截平面称为正截面，如图10一10所示．正截面与柱面的截交线(称正截交线)为圆，则柱面为圆柱面(回转圆柱面)，圆柱面的轴线垂直于圆柱底面时，称为正圆柱面。如图10一10a所示。圆柱面的轴线倾斜于圆柱底面时，称为斜圆柱面，图10一lOb所示的斜圆柱底面形状为椭圆，如正截交线为椭圆，则称为椭圆柱面，椭圆柱面的轴线垂直于柱底时，称为正椭圆柱面，如图10一l0ce所示。椭圆柱面的轴线倾斜于椭圆柱底面时，称为斜椭圆柱面，如图10—10d所示。

正截面与柱面截交线的实形可用变换投影面法求得。如图10一lOd所示，作一垂直于轴线的正截面P，平面P与柱面的交线实形为椭圆(其长轴等于导圆的直径D)，因此这个柱面为椭圆柱面。2

图2（a）

图2（b）

图2（c）

图3

图3（a）

图3（b）

求截交线

求平面与斜圆柱的截交线

例1求平面P与斜圆柱的截交线(素线法)，如图4(a)所示。

解：分析：斜圆柱被正垂面P切割。斜圆柱的柱面的V、H投影无积聚性，故其截交线上的一般点的求解只能用素线法来求解。

作图：如图4(b)所示。

图4（a）

图4（b）

①求特殊点：求椭圆长、短轴的端点和(前后两条素线上的特殊点都以点表示)。与圆柱正面投影轮廓素线的交点1’、3’，是椭圆长轴端点、的正面投影；与圆柱最前、最后素线的正面投影的交点为2’，由此求出长短轴端点的水平投影1、2(注意前后共有两个点)、3。