定义

以高等数学的知识，任何周期为的周期函数在满足狄里赫利条件时，可以由三角函数的线性组合来表示：1

其中，为基波频率，为次谐波函数，将上式中同频率项合并，可写为：

其中，，

根据欧拉公式，并考虑到和的奇偶性，并令，可得：

因，从而得到傅里叶级数的指数表达式：

复振幅是：

还可写成：

频谱

三角傅里叶级数和指数傅里叶级数虽然表达式不同，但都是将一个周期信号表示成直流分量和各次谐波分量之和。

幅度谱

把描述和间关系的图形称为幅度谱。