高斯积分（英语：Gaussian integral），有时也被称为概率积分，是高斯函数（e−x2）在整个实数线上的积分。它是依德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。

这个积分用处很广。例如，在变量略有变化的情况下，它用于计算正态分布的归一化常数。还是这个积分，在极限为有限值的时候，与正态分布的误差函数和累积分布函数密切相关。在物理学中，这种积分经常出现，例如在量子力学中，为了求谐振子基态的概率密度，以及在路径积分公式中，求谐振子的传播子，我们都要用到这个积分。

尽管误差函数不存在初等函数，但可以通过Risch算法证明，高斯积分可以通过多元微积分方法分析求解。下面这个不定积分

无法用初等函数表示，但可以计算定积分

任意高斯函数的定积分为

在物理学中，经常用到高斯积分；而在量子场论中会用到许多该积分的推广形式。