三角形的高

数学术语

三角形这条边上的高是从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段。

所以，由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。

基本信息

三角形的高

锐角三角形：从一个顶点向该顶点的对边做垂线；

直角三角形的直角边是直角三角形的高，直角顶点向斜边做垂线为斜边高；

钝角三角形钝角顶点向对边做垂线为该边的高，锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。

总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。2

锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。3

若AD是△ABC的高，则：

表示方法

①AD⊥BC于D

②∠ADC=90°或∠ADB=90°。

设△ABC的三个角∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c，p=，则：

a边上的高ha=

b边上的高hb=