基本简介

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沙罗周期规律早在巴比伦时代，人们就已经将它作为指导日月食观测的重要法则。它与月球的几种运行周期有关：朔望月，月相变化周期，约29.530588天；交点月，月球经过同一黄白交点的时间间隔，约27.21222天；近点月，月球经过近地点的平均周期为27.55455天。沙罗周期就是这几种运动周期的“公倍数”，约等于223个朔望月，242个交点月或239个近点月，也就是6585.32天(18.032年)。

换言之，每经过6585.32天，月亮就会处在轨道参数大致相同的交点上，日、月、地三者处在类似的“几何位置”上，所以每隔这么长时间，就会发生一次日食。值得注意的是，其中的0.32意味着每次日食相比于上一次都要向西移动约120度，所以这个预报是针对全球的，对于某一地来说，连续发生两次日全食的机会并不多，看偏食的机会更多一些。1

计算方法

巴比伦人根据对日食和月食的长期统计，发现了日食和月食的发生有一个223个朔望月的周期。这个223个朔望月的周期便被称为“沙罗周期”，“沙罗”就是重复的意思。

223个朔望月等于6585.3天（223×29.530588），即18年零11.3天，如果在这段时间内有5个闰年，那就是18年零10.3天。在这段时间内，太阳、月亮和黄白交点的相对位置在经常改变着，而经过一个沙罗周期之后，太阳、月亮和黄白交点差不多又回到原来相对的位置，因此便会出现同上一次情况相类似的日、月食，但见食的地点会有所变化。

此外，人们还发现日、月食还有其他的循环周期。比如以358个朔望月为周期的纽康周期（合29年少20日），以235个朔望月为周期的米顿周期（合19年）等等，但这些周期都是非常粗略的，只能粗略地推算出日、月食发生的日期，并不能确定日、月食发生的准确时刻，食分的大小和见食的地区。准确的日、月食发生的时间以及交食情况，需要经过专门的严格推算，这已经是属于相当专门的历书天文学中“食论”的研究范围了。2

性质说明

18年11天8小时的沙罗周期用来预测相同食的再度发生上非常有用，因为他和月球轨道的3种周期有关：交点月、近点月和朔望月。当食发生时，不是月球位于地球和太阳之间（日食），就是地球介于太阳和月球之间（月食），这种现象只有在新月或满月才会出现，因此决定月相变化的朔望周期，29.53天，就有关系了。但是，并不是每次的满月或新月，地球或月球的影子都能落在相对的天体上，因此食要能发生，这三个天体还必须接近在同一条线上，这种情况只会出现在月球穿越黄道面上的两个交点（升交点或降交点）之一时，月球穿越黄道面上同一个交点的周期经测定是27.21天。最后，如果食要有相同的现象和持续时间，那么这两次食的地球和月球还要有相同的距离，要出现相同距离的周期是近点月，时间间隔是27.55天。

沙罗周期的起源是223个朔望月的时间长度大约与242个交点月相似，有与239个近点月接近 (大约只相差不到2小时)。这意味着经过一个沙罗周期，月球所经历的朔望月、交点月和近点月几乎都是整数，地球、太阳和月球三者的几何关系几乎完全一样：月球在相同的交点上，有着相同的相位和与地球相同的距离。知道在某一天曾经发生一次食，则经过一个沙罗周期之际，几乎一样的食将再度发生。然而，沙罗周期 (18.031年)与月球的进动周期 (18.60年)并不相同，因此即使地球、太阳和月球三者的几何关系几乎完全一样，但以恒星为背景的月球位置仍然不同。

沙罗周期的日数包含了天的分数，不是整数使得问题更为复杂。由于地球的自转使得使得经过完整的沙罗周期当天发生的食将延后约8个小时。在日食的情况下，这意味者能看见日食的区域将西移120°，或是三分之一个球面，因此在相同的地点上，每3次只能看见其中的1次。在月食的情况下，下一次的月食在相同的地点上看见月球在地平线上的时间可能是一样的长，但如果等待三次沙罗周期（54年1个月，几乎大约就是19756日）之后的月食会在当天几乎相同的时间出现，这就是所谓的3沙罗周期或exeligmos （希腊语：“转轮”）3

变化规律

如果这3个周期每6585.322天后完全重复，日蚀便也会完全地重复在每个沙罗周期后。然而，这些周期彼此间有细微的出入，这就引起每十八年的沙罗周期后日蚀发生的几何位置的改变。

值得注意的是，19执政官年减去223个朔望月大约等于11个小时。这个长达11个小时的缝隙就是沙罗周期沿着时间推迟的原因。

假如把当前日蚀记做日蚀A，把一个沙罗周期后与之对应的的日蚀记做日蚀B，在任何一个位置太阳和月球必须连成一条直线形成满月。然而，太阳在B将不会回到离月亮交点相同距离的位置上（日蚀A时太阳的的位置）。在它完成那第19个19执政官年之前，它有11个小时的路程。太阳在这11个小时中以平均27分钟移动一弧度的速度移动（大约一度），因此，日蚀B发生的位置便向西漂流0.5度（注意，日蚀发生的条件必须是太阳和月亮交点附近18度的范围内）。

因为这个半度的漂移，沙罗周期也就有了开始和结束，在70到80次连续的日蚀后才会完全和以前重合。这样，整个沙罗周期的循环就需要12到14个世纪的的时间。假设我们看见的日蚀是在月亮北交点东18度左右，此时的月球也在黄道的北边1.5度。

月亮的阴影投在太阳北边以至于仅仅和地球表面的北极地区檫边而过，在北极附近形成一次日偏蚀。18年后的下一次日蚀将会多靠近月亮北交点半度左右，使月球的阴影向南移动。

日偏蚀将会是“比较深的”（更多的太阳被阴影覆盖），持续时间更长，在地球表面的覆盖面积也更大。除此之外，月球阴影向地球赤道移动。最后，在10到11次日蚀之后，月亮的本影区投到地球上，引起一次日全蚀（或环蚀）。接下来的日蚀将全是日全蚀（或日环蚀）。