内容简介

本书通过对习题集中的部分典型习题的讲解与分析，由浅入深、分层次、分类型地介绍微积分的解题思路，讲道理、讲方法，揭示出习题集中的丰富多彩的内容和结构，特别注重一法多用、一题多解和发展几何直观的形象思维，同时通过补注、命题等多种方式补充介绍与习题有关的背景知识和联系，不回避任何难点，为读者更有效地利用该习题集掌握微积分的基本功提供适当的帮助。

本书适用于正在学习微积分的大学生和需要提高自己数学水平与能力的各类自学者，对于讲授微积分或高等数学的教师和准备考研的学生也有参考价值。1

《吉米多维奇数学分析习题集》是最为经典的微积分习题集，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分和高等数学的教与学产生了重大的影响。本书是为该习题集的俄文2003年版的中译本编写的学习指引。全书分三册出版，第一册为分析引论和一元微分学，第二册为一元积分学与级数，第三册为多元微积分。

图书目录

使用说明

第一章 分析引论

1.1 实 数(习题1-40)

1.1.1数学归纳法(习题1-10)

1.1.2 有理数集的分割(习题11-13)

1.1.3 确界的定义与性质(习题15-20)

1.1.4 含有绝对值的不等式(习题21-30)

1.1.5 绝对误差和相对误差(习题31-40)

1.1.6 补注(习题5，14)

1.2 数列理论(习题41-150)

1.2.1 极限的定义与计算(习题41-57)

1.2.2 几个极限证明题(习题58-68)

1.2.3 与数e有关的习题(习题69-75(a)，146-147)

1.2.4 单调有界数列收敛定理(习题77-81)