余割函数
数学函数
余割为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。
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在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割.记作cscx。
余割与正弦的比值表达式互为倒数。
余割函数为奇函数，且为周期函数。
余割函数记为：y=cscx。
基本信息
- 中文名
余割函数
- 外文名
cosecant
- 记为
y=cscx
- 定义域
{x、x≠kπ、k∈Z}
- 值域
{y|y≥1或y≤-1}
- 应用领域
数学1
基础定义
符号说明
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余割的符号为csc，取自英文cosecant。2
定义
直角三角形中
在直角三角形中，一个锐角∠A的余割定义为它的斜边与对边的比值，也就是：
直角坐标系中
设α是平面直角坐标系xOy中的一个象限角，是角的终边上一点，是P到原点O的距离，则α的余割定义为：
单位圆定义
图2.单位圆
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了cscθ=1/y。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。
对于大于2π或小于−2π的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，余割变成了周期为2π的周期函数：
对于任何角度θ和任何整数k。3
性质
余割函数