基本内容

内容简介

《组合理论及其应用》系统地介绍了组合理论的相关知识，全书由13章组成。第1章介绍排列、组合、二项式定理的基本知识；第2章介绍容斥原理与鸽巢原理；第3章介绍递推关系；第4章介绍生成函数；第5章介绍Pólya计数定理；第6章介绍二分图；第7章介绍组合矩阵；第8章介绍组合设计；第9章介绍基于有向图的网络基本理论；第10章介绍整数规划；第11章介绍组合理论在相关免疫函数中的应用；第12章介绍组合逻辑；第13章介绍组合理论在组合搜索技术中的应用。本书和同类文献相比较，新增了组合矩阵、整数规划、组合理论在相关免疫函数中的应用、组合逻辑和组合搜索等内容。

本书可作为计算机科学、信息科学、智能科学、自动化科学等领域的硕士生、博士生作为一学期72学时的教材使用，同时也可供高等院校相关教师、科研院所的相关研究人员及其他科技工作者作为参考书使用。

目 录

第1章 排列、组合、二项式定理1

1.1 加法原理（原则）与乘法原理（原则） 1

1.2 排列与组合 3

1.2.1 集合的排列 3

1.2.2 集合的组合 5

1.3 多重集合的排列与组合 9

1.3.1 多重集合的排列 9

1.3.2 多重集合的组合 12

1.4 二项式定理 15

1.4.1 二项式定理的证明 15

1.4.2二项式系数的基本性质 16

1.4.3 组合恒等式 18

1.4.4多项式定理20

1.5 集合的分划与第2类Stirling数 21