• 1.摘要
  • 2.细节
  • 3.导出电磁张量
  • 4.与经典电磁学的关联
  • 5.场张量的重要性
  • 6.场张量与相对论
  • 7.在量子电动力学与量子场论中的角色

电磁张量

电磁张量(electromagnetic tensor)电磁场张量(electromagnetic field tensor)(有时也称作场强度张量(field strength tensor)法拉第张量(Faraday tensor)麦克斯韦双矢量(Maxwell bivector))是一个描述一物理系统中电磁场的数学客体,所根据的是麦克斯韦的电磁学理论。场张量是在赫尔曼·闵可夫斯基提出狭义相对论的四维张量形式之后被首次使用。

细节

数学注记:本文会使用到抽象的指标记号。

电磁张量image常表示成如下矩阵形式:

image

其中

E是电场,

B是磁场,

c是光速。

性质

从场张量的矩阵形式可以见到,其须满足下列特性:

反对称性:image(因此称作双矢量(或称双矢、二重矢量,bivector))。

零值的迹数或称对角和。

6个独立分量——imageimageimageimageimageimage

若将场张量做内积,则可得到一洛伦兹不变量:

image

场张量image与对偶张量的乘积则为一伪标量不变量(pseudoscalar invariant):

image

其中image为四阶完全反对称单位张量(completely antisymmetric unit tensor)或称列维-奇维塔符号(Levi-Civita symbol)。注意到场张量的行列式

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