电磁张量
电磁张量(electromagnetic tensor)或电磁场张量(electromagnetic field tensor)(有时也称作场强度张量(field strength tensor)、法拉第张量(Faraday tensor)或麦克斯韦双矢量(Maxwell bivector))是一个描述一物理系统中电磁场的数学客体,所根据的是麦克斯韦的电磁学理论。场张量是在赫尔曼·闵可夫斯基提出狭义相对论的四维张量形式之后被首次使用。
细节
数学注记:本文会使用到抽象的指标记号。
电磁张量常表示成如下矩阵形式:
其中
E是电场,
B是磁场,
c是光速。
性质
从场张量的矩阵形式可以见到,其须满足下列特性:
反对称性:(因此称作双矢量(或称双矢、二重矢量,bivector))。
零值的迹数或称对角和。
6个独立分量——、
、
、
、
、
。
若将场张量做内积,则可得到一洛伦兹不变量:
场张量与对偶张量的乘积则为一伪标量不变量(pseudoscalar invariant):
其中为四阶完全反对称单位张量(completely antisymmetric unit tensor)或称列维-奇维塔符号(Levi-Civita symbol)。注意到场张量的行列式