基本概念

在介绍Cox回归模型之前，先介绍几个有关的概念。

1.生存函数具有变量的观察对象的生存时间大于某时刻的概率，

称为生存函数。生存函数又称为累积生存率。

2. 死亡函数具有变量的观察对象的生存时间不大于某时刻的概率，

称为死亡函数。死亡函数的实际意义是当观察随访到时刻的累积死亡率。

3. 死亡密度函数具有变量X的观察对象在某时刻t的瞬时死亡率，称为死亡密度函数。

4. 危险率(风险)函数具有变量X，且生存时间已达到的观察对象在时刻的瞬时死亡率，

危险率函数实际上是一个条件瞬间死亡率2。

基本原理

生存分析的主要目的在于研究变量X与观察结果即生存函数(累积生存率)之间的关系。当受很多因素影响，即为向量时，传统的方法是考虑回归方程——即诸变量对的影响。但由于生存分析研究中的数据包含删失数据。且时间变量t通常不满足正态分布和方差齐性的要求，这就造成了用一般的回归方法研究上述关系的困难2。

Cox回归模型的基本形式

D.R.Cox提出了Cox比例风险回归模型，它不是直接考察与X的关系，而是用作为因变量，模型的基本形式为：

式中，为自变量的偏回归系数，它是须从样本数据作出估计的参数；是当X向量为0时，的基准危险率，它是有待于从样本数据作出估计的量。公式(1)简称为Cox回归模型。