定义

n次单位根指的根，如4次单位根有±1、±i。一般地，在复数集内有n个n次单位根，分别是，其中k=1,2,……n.如果k与n互质，那么称这个根为本原单位根。1

性质

分圆多项式

如果一个整系数多项式的根都是n次本原单位根，这个多项式就是分圆多项式，例如，的根都是5次本原单位根，所以是分圆多项式。分圆多项式在有理数集内是既约多项式。1

应用

三次本原单位根可以帮助在有理数集内分解因式,如果ω是实系数多项式f(x)的根，那么x^2+x+1就是f(x)的因式。1

参考资料