形式定义

海廷代数H为一有界格，满足如下条件：对于在H中的所有a和b，存在一属于H的最大元素x，使得

。

元素x被称为a对应于b的相对伪补元(relative pseudo-complement)，并标记为。H中最大和最小元素分别写成1和0。

任一海廷代数，皆可定义出任一元素x的伪补元¬x为¬x = (x → 0)。依定义，a ∧ ¬a = 0,，且¬a是具有此一性质的最大元素。不过，因为a ∨ ¬a = 1,并不总是真的，所以¬只是一个伪补运算，而不是像在布尔代数中所见真正的补元。

完全海廷代数是指具有完全格的海廷代数。

海廷代数H的子代数是指H的子集H1，包含0和1，并在∧、∨和→等运算下是封闭的。这表示在¬下也是封闭的。

其他等价的定义

格理论的定义

海廷代数的等价定义可由如下映射给出：对于H中的某些固定元素a，

定义为，

有界格H是海廷代数，当且仅当所有的映射fa都是单调伽罗瓦连接的下伴随(lower adjoint)。在这种情况下，其相对应的上伴随是由给出的，其中的定义同上。

性质

海廷代数总是匹配分配律。就是说，给定格A和二元运算它们形成一个海廷代数，当且仅当如下成立：

1. 1.

   

   

   

   (分配律)

这有时被陈述为公理，但实际上可以从相对伪补元的存在性得到。道理是作为伽罗瓦连接的下伴随，保持所有现存的上确界。所以分配律就是对二元最小上界的保持。

进一步的，通过类似的论证，下列无限分配律在任何完全海廷代数中都成立：

对于任何H中的元素x和任何H的子集Y。