赵不俦，濮安懿王赵允让玄孙，景孝简王赵宗汉曾孙，安远军承宣使赵仲彩之孙，咸安郡敏王赵士铢第四子。

建炎三年十一月二十六日生。绍兴五年，该遇天申圣节，赐名，补保义郎。累转修武郎。淳熙二年三月，授皇叔、太子右监门率府率。四年五月，转右千牛卫将军。十年八月，因父遗表授右监门卫大将军。十二年五月，转右监门卫大将军、吉州刺史。十三年二月，转右监门卫大将军、成州团练使。十六年闰五月，该遇光宗皇帝覃恩，授皇叔祖、右监门卫大将军、眉州防御使。庆元元年正月，该遇宁宗皇帝覃恩，转和州防御使。是年六月，转随州观察使。开禧元年七月，转安远军承宣使、提举佑神观。三年七月，除昭庆军节度使，依前提举佑神观，袭封嗣濮王。嘉定三年六月，除检校少保。十年六月，上遗表，赠少师，追封高平郡王。