定义

倒代换是通过变量代换使原来以为自变量的数学问题变成以为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。

求极限

对于形如的极限问题，很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。

在变量代换下，可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式，或使用洛必达法则带来一定的方便

举例

求极限1。

解作倒代换，原式，使用洛必达法则可得到

如果使用麦克劳林展开式，则计算更为简单

解积分问题

不定积分问题

对于不定积分问题来说，当被积函数是分母次数较高的有理函数或根式有理式时，使用倒代换也许可以使被积函数分母次数变得略低。注意，到计算最后必须把作回代。

例求不定积分。

解作倒代换，

原式。

定积分问题

对于定积分问题来说，当被积函数是分母次数较高的有理函数或根式有理式时，使用倒代换也许可以使被积函数分母次数变得略低。但是使用倒代换时必须特别注意到坐标原点不能包含在积分区间之内。