基础定义

相对论的一个非常重要的结果是质量与能量之间的关系。爱因斯坦假设，光速对每个人来说应该显得是相同的，这意味着没有什么能移动得比光更快。事实上，随着能量被用于使一颗粒子或者一艘宇宙飞船加速，这种对象的质量就会增加，使它更难于增加任何速度。使这颗粒子的速度增加到与光速一样是不可能的，因为这需要无穷的能量，爱因斯坦的著名方程式E=mc2总结了质量和能量的这种等效--这或许是在街头得到承认的唯一物理学方程式。

相对论

这个定律的后果之一是，如果一个铀原子的核裂变（分裂）成两个全部质量略小的核，就能释放巨大的能量。1939年，随着第二次世界大战的临近，一群认识到这一点的含义的科学家说服爱因斯坦克服其和平主义犹豫，给罗斯福总统写了一封信，敦促美国开始实行一项核研究计划。这导致曼哈顿计划以及1945年在广岛上空爆炸的原子弹的问世。一些人把原子弹归咎于爱因斯坦，因为他发现了质量与能量之间的关系。但是，这就像因为造成飞机坠毁的引力而责备牛顿。爱因斯坦没有参与曼哈顿计划，并且对摧毁广岛的核爆炸感到震惊。

虽然相对论非常符合支配电学和磁学的定律，但它不符合牛顿的万有引力定律。牛顿定律说，如果你改变某个空间区域的物质分布，你就会立即感觉到宇宙中别处的引力场的变化。这不仅意味着你能以高于光速（这是相对论认为不可能的）的速度发送信号，而且需要"绝对时间"或者"普遍时间"的存在--主张个人时间或者相对时间的相对论已经彻底批驳了"绝对时间"或者"普遍时间"的存在。

1912年，当爱因斯坦回到苏黎世后，他突然灵机一动。他认识到，如果在现实的几何学中存在某种平等交换，引力与加速之间的等效就可能起作用。如果空时--爱因斯坦发明的一种存在，包括熟悉的空间三维和第四维时间--是弯曲的，而不像曾经设想的那样是平坦的，那会怎么样。他设想，质量和能量可能以某种有待确定的方式使空时变得扭曲。诸如苹果或者行星等物体可能努力以直线方式穿越时空，但因为时空是弯曲的，它们的移动路线可能因为引力场而显得弯曲。

在他的朋友格罗斯曼（M.Grossmann）帮助下，爱因斯坦研究了有关弯曲的空间和表面的理论。这个理论是黎曼（B.Riemann）作为抽象数学的一部分提出的，黎曼无论如何想不到，它将与现实世界有关。1913年，爱因斯坦和格罗斯曼合写了一篇论文，在这篇论文中提出一种见解：人们所认为的引力只是空时是弯曲的这个事实的表现。然而，由于爱因斯坦的错误（他完全具有人的本性，容易犯错误），他们未能发现把空时的弯曲与空时中的质量和能量联系在一起的方程式。

爱因斯坦在柏林继续研究这个问题，他于1915年11月终于了方程式E=mc2。1915年夏季，爱因斯坦在访问格丁根大学期间，与数学家希尔伯特（D.Hilbert）讨论了自己的想法，而希尔伯特已早于爱因斯坦几天独立发现了同样的方程式。然而，正如希尔伯特所承认的，新理论应归功于爱因斯坦。把引力与时空的弯曲联系在一起正是他的主意。

有关弯曲的空时的新理论被称为广义相对论，以区别于最初的不包括引力的理论，这种最初的理论以狭义相对论著称。广义相对论在1919年以一种惊人的方式得到证实，当时英国前往西非的一支远征队在日食期间观察到，在太阳附近星星的位置出现轻微的偏转。正如爱因斯坦曾预言的，这些星星发出的光在经过太阳时是弯曲的。这直接证明了空间和时间是弯曲的。这是欧几里得在公元前300年左右写下其《几何原本》以来，人们对自己所生活的场所的认识的最大变化。

爱因斯坦的广义相对论使空间和时间从发生事件的消极后台变成了宇宙动力的积极参与者。这导致一个到20世纪末仍处于物理学最前沿的重大问题。宇宙充满物质，而物质使空时弯曲，物体因此互相吸引。爱因斯坦发现，他的方程式并不具有一种描述在时间上是不变的宇宙的解决办法。他没有放弃他和其他大多数人所相信的静态和永恒的宇宙，而是通过增添所谓的宇宙项修改了这些方程式，宇宙项以另外的方式使空时弯曲，因此物体彼此分开。宇宙项的排斥影响能抵消物质的吸引影响，并使宇宙永久存在。

广义相对论彻底改变了有关宇宙起源和命运的讨论。一个静止的宇宙可能永远存在，或者可能在过去的某个时候以其形式得到创造。另一方面，如果各星系今天正在不断分开，它们在过去必定彼此更接近。在大约150亿年前，它们可能彼此重叠，而它们的密度可能是无限的。根据广义相对论，宇宙大爆炸是宇宙和时间本身的开始。

广义相对论还预言，时间在黑洞内部将停止。黑洞是空时的一些极其弯曲以致光不能漏出的区域。

应用举例

相对论主要在两个方面有用：一是高速运动（与光速可比拟的高速），一是强引力场。

相对论

在医院的放射治疗部，多数设有一台粒子加速器，产生高能粒子来制造同位素，作治疗或造影之用。氟代脱氧葡萄糖的合成便是一个经典例子。由于粒子运动的速度相当接近光速（0.9c-0.9999c），故粒子加速器的设计和使用必须考虑相对论效应。

全球卫星定位系统的卫星上的原子钟，对精确定位非常重要。这些时钟同时受狭义相对论因高速运动而导致的时间变慢（-7.2 μs/日），和广义相对论因较（地面物件）承受着较弱的重力场而导致时间变快效应（+45.9 μs/日）影响。相对论的净效应是那些时钟较地面的时钟运行的为快。故此，这些卫星的软件需要计算和抵消一切的相对论效应，确保定位准确。

全球卫星定位系统的算法本身便是基于光速不变原理的，若光速不变原理不成立，则全球卫星定位系统则需要更换为不同的算法方能精确定位。

过渡金属如铂的内层电子，运行速度极快，相对论效应不可忽略。在设计或研究新型的催化剂时，便需要考虑相对论对电子轨态能级的影响。同理，相对论亦可解释铅的6s2惰性电子对效应。这个效应可以解释为何某些化学电池有着较高的能量密度，为设计更轻巧的电池提供理论根据。相对论也可以解释为何水银在常温下是液体，而其他金属却不是。