内容简介

本书首先介绍Banach空间上级数和各种基的基本内容，然后着重介绍近年来Banach空间上框架的一些主要进展。前三章讨论Banach空间上收敛级数、无条件收敛级数、绝对收敛基、无条件基等的基本性质；第四至六章是本书的核心部分，重点介绍Hilbert空间上Bessel点列、Riesz基的特征刻画和 Hilbert空间上框架的基本理论和最新研究结果；第七和八章讨论有限维空间上框架的构造、性质和一般Banach空间上框架、原子分解的基本理论。

本书读者对象为数学专业高年级本科生、研究生、教师及相关专业的科技工作者。

目录

第一章　泛函分析基本知识

1.1　Banach空间

1.2　Hilbert空间

1.3　算子（映射）

1.4　对偶空间

1.5　对偶算子

1.6　基本定理

1.7　弱收敛

第二章　Banach空间上的级数

2.1　收敛级数和无条件收敛级数

2.2　无条件收敛级数的性质

2.3　Hilbert空间上级数无条件收敛的Orlicz定理

2.4　Orlicz定理的另一个证明

第三章　Banach空间上的基

3.1　Banach空间上的基