内容介绍

《变分法及其应用:物理、力学、工程中的经典建模》共分六章。第一章介绍泛函分析的一些基本概念和符号；第二章、第三章提出四个古典的变分模型，讨论泛函取得极值的必要条件、各种形式的欧拉方程、条件变分、一阶变分的一般形式、自然边界条件、变动边界与横截条件；第四章介绍物理学、力学中的变分原理，二次泛函极小与特征值的关系，正定算子的极小泛函；第五章介绍变分学中的直接方法；第六章介绍极值的充分条件。

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作品目录

第一章 预备知识

§1.1 n维向量与无穷维向量

§1.2 函数空间

§1.3 映射、泛函与泛函极值的概念

第二章 极值的必要条件——欧拉方程

§2.1 经典的变分问题

§2.2 欧拉方程

§2.3 欧拉方程的积分法与退化情形

§2.4 变分的概念及其运算

§2.5 含有多个函数的情形

§2.6 含有高阶导数的情形

§2.7 两个以上的独立变量的情形

§2.8 参数表示式

§2.9 欧拉方程的不变性

第三章 条件变分与变动边界问题