基本信息

• 出版社:上海教育出版社; 第2版 (2012年12月1日)

• 丛书名:数学教育研究丛书

• 平装:246页

• 语种：简体中文

• 开本:16

• ISBN: 9787544445085

• 品牌:上海教育出版社

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作者简介

张奠宙，浙江奉化人。1933年出生。1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任教授。1995年获全国优秀教师奖章。1997年获全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。1999年，当选为国际欧亚科学院的院士成员。1995年至1998年，任国际数学教育委员会执行委员。这是中国人第一次进入世界数学教育的领导机构。现任教育部师范司高师教学改革指导委员会委员，《高中数学课程国家标准》研制组组长。数学研究领域为泛函分析，并长期从事数学分析和函数论课程的教学。在《中国科学》《数学学报》《数学年刊》等一流数学杂志发表算子谱论的论文，有《算子组的联合谱》专著，并有一批论文（英文）在《Mathematical Intelligencer））等杂志发表。在教学之余，从事现代数学史研究。著有《现代数学与中学数学》《数学教育研究导引》《数学方法论稿》《20世纪数学史话》等著作。

目录

修订版前言第一篇数学方法通论

第一章数学方法综述第一节方法与数学方法第二节数学方法的内容和范围第三节数学方法的四个层次

第二章重大数学方法与哲学范畴第一节数学方法·形式与内容第二节数理逻辑方法·原因与结果第三节几何方法·时间与空间第四节微积分方法·运动和静止第五节概率方法·偶然和必然第六节模糊数学方法—同一与差异第七节分析方法·局部与整体第八节计算方法·量，质，度第九节控制论方法·可能与现实第十节数学模型方法·实践与认识

第三章数学中使用的一般科学方法第一节数学中的观察与实验第二节数学方法不等于逻辑方法·数学直觉第三节设定数学猜想的一般方法·归纳与类比第四节数学证明方法第五节数学证明的一般方法—化归与逻辑

第四章构建数学知识的常用数学方法第一节数学表示方法第二节等价变换方法第三节公理化方法和结构主义第四节同构方法第五节不变量与不变性质

第五章数学应用中的常用数学方法第一节概率统计方法第二节函数分析方法第三节优化决策方法第四节近似方法与计算机方法

第二篇中学数学方法的原理、原则

第六章形式化原则第一节数学的形式化第二节中学数学里的半形式化系统第三节数学概念的形式化第四节数学问题的各种不同形式之间的转换第五节运用形式化原则指导数学解题教学

第七章简单性原理第一节简单性原理的含义第二节中学数学内容由简到繁的发展第三节用简单性原理指导解题

第八章等价变换原则第一节等价变换原则的含义第二节中学数学中的等价变换第三节用等价变换原则指导解题

第九章映射反演原则第一节映射反演原则的含义第二节中学数学中的映射类型第三节用映射反演原则指导解题

第十章逐次逼近渐进原则第一节逐次逼近渐进原则的含义第二节中学数学解题中的逐次逼近渐进思想

第十一章系统化原理第一节从发生的角度看数学方法的系统化原理第二节从联系与区别的角度看数学方法的系统化原理第三节从发展的角度看数学方法的系统化原理第四节从运用的角度看数学方法的系统化原理附录用波利亚问句诠释本篇的原理、原则