梯田截积

对梯形的地块进行分割截积,这类问题在我国农村称为“梯田截积”

梯田截积歌谣

梯田截积细端详，倍积阔差乘最良，却用原长为法则，归除乘数实之行；若截大头田积步， 大阔自乘减实当；若截小头田积步，小阔自乘并实旁；俱用开方为截阔，两广并来折半强，折半数来为法则， 法除截积便知长。1

梯田截积公式

歌谣用公式记出,则为:

1、从小头截：

截横=(截积×2×(大横-小横)÷原长+小横^2)^(1/2)截高=截积÷[(小横+截横)÷2]2、从大头截

截横=(大横^2-截积×2×(大横-小横)÷中长)^(1/2)截高=截积÷[(大横+截横)÷2]1

用代数式表示

如果用x表示截横，y表示截高，a表示大横（梯形的下底），b表示小横（梯形的上底），s表示截积，h表示原长（中长，梯形的高）。则

从小头截

从大头截

参考资料