概述

实数指数幂基本包括整数指数幂、分数指数幂与无理数指数幂。其一般形式为 a^n （n是实数）

整数指数幂

正整数指数幂

一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a （n个a) 记作a^n；a^n 叫做正整数指数幂。

0的正整数次幂等于0

零指数幂

零指数幂的一般形式为 a^0 （a≠0）

任何不为0的数的0次幂都等于1，0的0次幂没有意义。

负整数指数幂

一般地，任何不为0的数的 -n次幂 （n为正整数）等于这个数的n次幂的倒数，即

a^(-n)=1/(a^n)（a≠0，n是正整数）

0的负整数次幂没有意义。

分数指数幂

正分数指数幂

正数的正分数指数幂的意义是

a^(m/n)=n^√(a^m)（m，n是正整数，n>1）

0的正分数指数幂等于0

负分数指数幂