数学模型第四版

姜启源著书籍

《数学模型（第四版）》是由姜启源、谢金星、叶俊编写，高等教育出版社2011年1月出版的普通高等教育“十一五”国家级规划教材。该书可作为高等学校各专业学生数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，以及科技工作者的参考书。

全书共分13章，主要包括建立数学模型、初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、代数方程与差分方程模型、稳定性模型、离散模型等章目。12

基本信息

书名
数学模型(第四版)
作者
姜启源、谢金星、叶俊
类别
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
出版社
高等教育出版社
出版时间
2011年01月17日

成书过程

修订情况

《数学建模（第四版）》第4章和第11章11.1~11.4由谢金星编写，第10章和第9章9.7由叶俊编写，其余各章由姜启源编写、增补和修订，全书由姜启源统稿。2

《数学建模（第四版）》在保持第三版基本结构和风格的基础上，有以下几项较大的补充与修订：

1.增加了14个实用性较强、数学推导简化的案例；

2.改写、合并、调整了若干案例和章节；

3.出于内容更新和全书篇幅的考虑，删去了8个案例；

4.修订了原有的习题和综合题目，修订了习题参考解答；

5.修订了全部章节的多媒体课件。2

出版工作

2011年1月17日，《数学建模（第四版）》由高等教育出版社出版。1

出版社工作人员

策划编辑	责任编辑	封面设计	策划绘图	版式设计	责任校对	责任印制
李艳馥	李艳馥、李蕊	赵阳	尹文军	张岚	杨雪莲	朱学忠2

内容简介

《数学建模（第四版）》全书共分13章，主要包括建立数学模型、初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、代数方程与差分方程模型、稳定性模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、博弈模型、马氏链模型、动态优化模型等内容。1

教材目录

前辅文第1章建立数学模型1.1 从现实对象到数学模型1.2 数学建模的重要意义1.3 建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗1.4 建模示例之二商人们怎样安全过河1.5 建模示例之三如何施救药物中毒1.6 数学建模的基本方法和步骤1.7 数学模型的特点和分类1.8 数学建模能力的培养习题第2章初等模型2.1 光盘的数据容量2.2 双层玻璃窗的功效2.3 划艇比赛的成绩2.4 实物交换2.5 污水均流池的设计2.6 交通流与道路通行能力2.7 核军备竞赛2.8 扬帆远航2.9 天气预报的评价习题第3章简单的优化模型3.1 存贮模型3.2 生猪的出售时机3.3 森林救火3.4 消费者的选择3.5 生产者的决策3.6 血管分支3.7 冰山运输习题第4章数学规划模型4.1 奶制品的生产与销售4.2 自来水输送与货机装运4.3 汽车生产与原油采购4.4 接力队的选拔与选课策略4.5 饮料厂的生产与检修4.6 钢管和易拉罐下料习题第5章微分方程模型5.1 传染病模型5.2 经济增长模型5.3 正规战与游击战5.4 药物在体内的分布与排除5.5 香烟过滤嘴的作用5.6 人口的预测和控制5.7 烟雾的扩散与消失5.8 万有引力定律的发现习题第6章代数方程与差分方程模型6.1 投入产出模型6.2 CT技术的图像重建6.3 原子弹爆炸的能量估计与量纲分析6.4 市场经济中的蛛网模型6.5 减肥计划——节食与运动6.6 按年龄分组的人口模型习题第7章稳定性模型

7.1 捕鱼业的持续收获7.2 军备竞赛7.3 种群的相互竞争7.4 种群的相互依存7.5 食饵－捕食者模型7.6 差分形式的阻滞增长模型7.7 微分方程与差分方程稳定性理论简介习题第8章离散模型8.1 层次分析模型8.2 循环比赛的名次8.3 社会经济系统的冲量过程8.4 公平的席位分配8.5 存在公正的选举规则吗8.6 价格指数习题第9章概率模型9.1 传送系统的效率9.2 报童的诀窍9.3 随机存贮策略9.4 轧钢中的浪费9.5 随机人口模型9.6 航空公司的预订票策略9.7 学生作弊现象的调查和估计习题第10章统计回归模型10.1 牙膏的销售量10.2 软件开发人员的薪金10.3 酶促反应10.4 投资额与生产总值和物价指数10.5 教学评估10.6 冠心病与年龄习题第11章博弈模型11.1 进攻与撤退的抉择11.2 让报童订购更多的报纸11.3 “一口价”的战略11.4 不患寡而患不均11.5 效益的合理分配11.6 加权投票中权力的度量习题第12章马氏链模型12.1 健康与疾病12.2 钢琴销售的存贮策略12.3 基因遗传12.4 等级结构12.5 资金流通习题第13章动态优化模型13.1 速降线与短程线13.2 生产计划的制订13.3 国民收入的增长13.4 渔船出海13.5 赛跑的速度13.6 多阶段最优生产计划习题综合题目参考文献

（注：目录排版顺序为从左列至右列1）